2.11有理数的混合运算同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章2.11有理数的混合运算同步练习 一。选择题 1,下列计算结果正确的是() A.2+(-5)=-7 B.(-1)2020=-2020 C.(-2)×(-4)=8 D.(-4)2=8 2.下列各组算式中，其值最小的是() A.-(-3-2)2B.(-3)×(-2)C.(-3)2×(-2)D.(-3)2÷ (-2) 3.小红解题时，将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成[(-8)+8]+[(·3)+( 4)]再计算结果，则小红运用了() A.加法的交换律 B.加法的交换律和结合律 C.加法的结合律 D.无法判断 4.若算式(-1)口3的运算结果为-3，则“口”内应填入的运算符号为() A.+ B.- C.× D.÷ 5.下列等式中，正确的是( A堂号停受号 475 B.4×(-3)=(-3)+(-3)+(-3)+(-3) =1×2-1×3 D.43=3×3×3×3 6.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6 (2)f2）=2,f号）=3，f(子》=4 利用以上规律计算：f(202)-了(202)等于() 2022 A.2021 B.2022 C. 1 2021 2022 7.高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是 () A.-14C B.-24℃ C.-4℃ D.14℃ 8.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)表示二 进制数，将它转换成十进制形式是1×2341×22+0×2+1×20=13，那将二进制数 (11111)转换成十进制形式的数为() A.30 B.31 C.32 D.33 9.求1+2+22423+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22423+…+ 22016+22017,因此2S-S=22017-1,S=22017-1.参照以上推理，计算4+42+43+…+ 42018+42019的值为() A.42020-1 B.42020-4 C. 42020-4 3 D. 42020-1 3 二.填空题 10.(1)(+5)+(-7) (2)4×(-3)×0×(-5) = 15 (3)-3-3= (4)-(-3)3= 4 (5)-2÷3×4 43 11.对于有理数a、b,定义一种新运算，规定a☆b=a2-b1,则3☆(-2)= 12.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为-2时，则输出的数值 为 输入m (-2) +(-3) 输出 13.规定一种运算：4b=ab ；计算2*(-3)的值是 a+b 三.解答题 14.(1)计算：3+6÷2×(-1)： (2)计算：-12.(1+2)×1÷(-1). (3) 号君)×(24： 15.依依在解一道计算题8×（合是是6÷号合时，给出如下过程 6128 =-8-20+18-12-18第二步 =-8-20-12第三步 =-30.第四步 (1)依依的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是 (2)请给出正确的解题过程。 16.探究规律，完成相关题目。 老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.” 然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： (+5)※(+2)=+(51+2)=+7： (-3)※(-5)=+(3+5)=+8： (-3)※(+4)=-(3+4)=-7： (+5)※(-6)=·(5+16)=-11： 0※(+8)=8： （-6)※0=6. 小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了，”聪明的你 也明白了吗？ (1)归纳※（加乘）运算的运算法则 两数进行※（加乘）运算时，运算法则是： 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则 是： (2)计算： ①(~5)※[0※(-3)]：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） ②[(-4)×3]×[(-10)×(-5)]. 17.一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-2℃，小红此时在 山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃，问这座山峰的 高度大约是多少米？ 18。阅读并解答问题： 学习有理数的乘法后，老南同学思考这样道题目：计算492兰×(-5)，看推算得又 25 快又对. 有三位同学的解法如下： 小方：原式=-49×25+24×5=-1249×5=.1249=2494 25 25 5 小军：=(49+25 +2是)×(-5)=49×(-5)+2装×(-5)=245-24=-2494 25 小红：原式=(503)×(-5)=50×(-)·云×(-5)=250号-240号 (1)对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法