22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=x2+bx十c的图象和电质7 第2课时用待定系数法求二次函数的阶式 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：利用“一般式（三点式）”求二次函数的解析式 1.由表格中信息可知，若设y=x2+bx十c,则下列y与x之间的函数关系式 正确的是(A) Ay=x2-4x+3B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3D.y=x2-4x+8 X 一1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 2.已知关于x的二次函数y=2+bx+c的图象经过点（一1,0），(0，一2)，(1，一2)， 则这个二次函数的解析式为 y=x2-x-2 3.(教材P42习题T10变式)已知二次函数的图象过点（一5,0），(0，一5)，(2,7)， 求此二次函数的解析式. 解：设这个二次函数的解析式为y=ax+bx-5,将（一5,0），(2,7)代入， 25a-5b-5=0, a=1, 得 4a+2b-5=7. 解得b=4 一这个二次函数的解析式为y=x+红-5 知识点2：利用“顶点式”求二次函数的解析式 4.已知二次函数的图象的顶点是(1，一2)，且经过点(0，一5)，则二次函数的解 析式是(C) A.y=-3c十1)2-2 B.y=3(x+1)2-2 C.y=-3c-1)2-2 D.y=3x-1)2-2 5.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为(D) Ay=26+1)2+8 B.y=18c+1)2-8 C.y=号c-12+8 D.y=2x-1)2-8 X -8 6.已知某二次函数当x=1时，有最大值3，并且经过点(2,1)，求这个二次函数 的解析式. 解：设这个二次函数的解析式为=(c一1)2+3，将2,1)代入，得(2一1)2+3= 1,解得a=一2，.这个二次函数的解析式为y=一2x一1)2十3 知识点3：利用“交点式”求二次函数的解析式 7.己知关于x的函数y=x2+bx十c的图象如图所示，那么函数解析式为A) Ay=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 3 C.y=-x2-2x+3 D.y=-x2-2x-3 31 8.抛物线=x2+bx十c与x轴的交点为（一1,0），(3,0)，其形状、开口方向与 抛物线=一2x2相同，则y=2十bx十c的解析式为D) A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4x+5 C.y=一2x2+4x+8D.y=-2x2+4x+6