22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(c一)2+k的图象和性质 第2课时二次函数y=ac一h)2的图象和避质 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：二次函数y=a(x一h)的图象和性质 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一3)(a≠0)的图象可能是( )D A B 2.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=一2的是(A) A.y=(x+2)2B.y=2x2-2 C.y=-2x2-1D.y=2(x-2)2 3.对于二次函数y=一2x+3)的图象，下列说法正确的是(B) A.开口向上 B.对称轴是直线x=一3 C.函数的最小值为0 D.其图象与轴不相交 4.二次函数y=一5(x+m)2中，当x<一5时，y随x的增大而增大，当x>一5时，y 随x的增大而减小，则m=5,此时，二次函数的图象的顶点为-5,0)，当x= -5时，取最大值，为0· 5.已知函数y=-(c-1)2图象上两点A(2,y),B(a,y2),其中a>2,则y,与y2的 大小关系是y1≥y2(填“>”“<”或“=”) 6.已知抛物线y=a(c一h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，一3)，求抛 物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小， 解：当x=2时，有最大值，∴.h=2.又.此抛物线过点(1，一3)，∴.一3=a(1一 2)2,解得a=-3,∴.此抛物线的解析式为y=一3(x-2)2当x>2时，y随x的增大而减 小 知识点2：二次函数y=a(c一h)与y=ax2的图象的关系 7.二次函数y=a(c一h)的图象可由抛物线y=ar2平移得到，当h>0时，抛物 线y=a2向鲆移h个单位长度得y=ac一h)2:当h<0时，抛物线y=ar2向_每移 h个单位长度得y=a(c-h)2. 8.将抛物线J=:向右平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的解析式为(D) A.y=32+2B.y=32-2 C.y=2c+2y2D.y=3c-2 9.顶点为（一5,0，且开口方向、形状与函数y=-号丈的图象相同的抛物线是(C) A.y=3c-52B.y=-32-5 C.y=-3c+52D.y=3c+5 10.在同一平面直角坐标系中画出函数y=x2,y=(c+2)2,y=(c一2)的图象， 写出对称轴及顶点，并说明三条抛物线的位置关系. 解：图象略，抛物线y=x的对称轴是x=0,顶点为(0,0)；抛物线y=(x+ 2)的对称轴是x=一2，顶点为（一2,0）；抛物线y=(心一2)的对称轴是x=2,顶 点为(2,0)位置关系略