22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(c一)2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=x2十k的图象和质 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：二次函数y=x2+k的图象和性质 1.抛物线y=一x2+1的图象大致是( D 1 A D D 2.对于二次函数y=22+3,下列说法错误的是(D) A.最小值是3 B.图象关于y轴对称 C.图象的形状与抛物线y=2x2相同 D.当x<0时，y随x的增大而增大 3.抛物线y=一3x2-2的开口向下，对称轴是轴，顶点是(0，一2) 4.若点，)(2，以在二次函数y=之2+1 y 5.抛物线y=一x2+(m一1)交y轴于点(0,3). (1)求抛物线的解析式； (2)画出这条抛物线的大致图象； (3)根据图象回答：①x取什么值时，抛物线在x轴上方？②x取什么值时，y的值 随x值的增大而减小？ 解：(1y=-x2+3(2)略(3)①-V3<x<3 ②x>0 知识点2：二次函数y=ax2+k与y=ax2之间的平移 6.二次函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到.当k>0时，抛 物线y=ax2向上平移个单位长度得y=ax2+k;当k<0时，抛物线y=ax2向平 移k个单位长度得y=x2+k. 7.将二次函数y=x的图象向下平移1个单位长度，则平移后的二次函数的解析式 为y=x2-1. 8.抛物线y=ar2+c向下平移2个单位长度得到抛物线y=一3x2+2,则a= 4 9.(徽材P33练习变式)在同一个平面直角坐标系中，画出y=3,y-32-1 的图象. (1)分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点； 2)抛物线Jy=22-1与抛物线y=22有什么关系？ 解：()图象略，y22开口向上，对称轴为y轴，顶点是0,0；y之2-1开口 向上，对称轴为y轴，顶点是0，一1) (2)抛物线y=2-1可由抛物线y=2向下平移1个单位长度得到 B 综合应用练 提升能力 10.(易错题)若函数y= 2x2-3(x<3), 则当函数y=15时，自变量x的 3x(23), 值是(D) A.±3 B.5 C.±3或5D.5或-3