22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.2二次函数y=r2的图象和性质 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：二次函数y=x2的图象 1.已知二次函数y=x2,则其图象经过下列点中的( A.(-2,4)B.(-2,-4) C.(2,一4)D.(4,2) 2.关于二次函数y=2x2的图象，下列说法错误的是（℃ A.它是一条抛物线 B.它的开口向上 C.它的顶点是抛物线的最高点 D.它的图象关于y轴对称 3.填写抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=4r2 向上 y轴 (0,0) y=-4x2 向下 轴 (0,0) 1 向上 y轴 (0,0) 2 向下 轴 (0,0) y=一4x1 我发现：在抛物线y=2中，对称轴都为y轴，顶点坐标都为 0,0),当 a>0时，图象开口向上，顶点是它的最低点；当0时，图象开口 向下，顶点是它的最高点. 【变式】已知二次函数y=(m一2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 m<2 4. (在同一坐标系中，画出函数y=22,y=3,y=-22,y=-2x2的图象. (2)观察(1)中所画图象，回答下列问题： ①抛物线y=2x2与抛物线y=一2x2的形状相同，且两图象关于x轴对称；同理， 抛物线》=22与抛物线y=之的形状相同，也关于七 轴对称； ②当la相同时，抛物线开口大小相同；当d变大时，抛物线的开口 变小：当1a变小 变大 y=2xv=5x 时，抛物线的开口 y=-2x 【变式】抛物线=3x2与=2x2中，开口较小的抛物线是y=3r2 知识点2：二次函数y=ax2的性质 5。二次函数)=2？的图象是一条开口向下的抛物线，对称辅是辅 顶点坐标是0,0)；当x>0 时，y随x的增大而减小；当x=0时，函数值y有 最大（填“最大”或“最小”）值是 0 6.(常州中考)己知二次函数y=(a一1)x2,当x>0时，y随x增大而增大，则实数a的 取值范围是(B A.a>0B.a>1C.1D.a<1 7.若点A1,y),Be2,y2)都在抛物线y=V3x2上，且x1<x2<0,则y1与y2 的大小关系是> 8.若点Ac1,8),Bc2,8)心12)均在抛物线y=ax上，则当x=x1+x2时，y 的值是·，