21.2.3 因式分解法-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.3因式分解法 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：因式分解法的理论依据 1.解方程：3x2+4x=0. 解：提公因式，得x(3x十4)=0. ∴0或 3x十4-0. 解得x1=92=」 0 4 2.解方程：4x2一1=0. 解：运用平方差公式因式分解，得 (2x+1)2x-1)=0. 2x十1=0或 2x-1=0. 解得x1= 3.解方程：25x2十10x十1=0. 解：运用完全平方公式因式分解，得 (5x+12=0. .∴.X1=X2= 1 5 【启思】如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0，即 若ab=0,则a=0或b= 0 知识点2：用因式分解法解一元二次方程 4.方程x一2)c十3)=0的解是（ A.x=2B.x=-3 C.1=一2，x2=3D.61=2,x2=一3 5.用因式分解法解下列方程，正确的是( A.xx+1)=0,.x+1=0 B.c+1)x-2)=1,.x+1=1或x-2=1 C.(x-1)c一2)=2×3，.x-1=2或-2=3 D.c-2)(3x-4)=0,∴.x-2=0或3x-4=0 6.小明在解方程(c一7)2=x一7时，只得出一个根为x=8,其错误原因是 未考虑x一7=0，漏掉的一个根是x=7 7.用因式分解法解下列方程： (1)x2-4=0; 解：x1=2,x2=一2 (2x2-2V3x=0; 解：x1=0,x2=2V3 (3)3-x)2-9=0; 解：x1=0,3=6 (4)x2-4r+4=(3-2x)2. 解：x1=1,x2=3 知识点3：选用适当的方法解方程 8.下列方程：①3x2-4=0:②2x2+3x=0:③5x2-3x-5=0:④4x2-12x+9 =0;⑤9x+2)2=64;⑥x-5)2=9x2;⑦5x2-3x+6=0;⑧2x2+4x=1. 其中，用直接开平方法解比较简单的是①⑤©（填序号）；用因式分解法解比较 简单的是 ②④（填序号）；每个方程均可利用 公式法或 配方法求解， 9。用适当的方法解方程： (1)2c-1)2=12.5; 解：用直接开平方法解，x1=3.5,x2=一1.5 2W2x2=2x; 解：用因式分解法解，x1=0,x2=1V2 (3)4x2-3x-2=0. 3+V41 3-V41 解：用公式法解，x1=8 ,x2= 8 B综合应用练 提升能力