21.2.2 公式法 第1课时 一元二次方程的根的判别式-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）

练闯考 数学九年级上册人教版 第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.2公式法 第1课时一元二次方程的根的判别式 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：认识根的判别式 1.把一元二次方程2x2一3x=1化为一般形式为2x2-3x一1=0，其二次项系 数=之一，一次项系数6=一了一，常数项c=十一，所以根的判别式☑ -b2-4ac-17 2.一元二次方程x2一2x=0的根的判别式的值是( A.4B.2C.0D.-4 3.关于x的方程x2+x-1=0中根的判别式的值为8，则的值为 知识点2：运用根的判别式判断根的情况 4.一元一次方程x2=x的根的情况是（今 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.(安徽中考)下列方程中，有两个相等实数根的是(A A.x2+1=2xB.x2+1=0 C.x2-2x=3D.x2-2x=0 6.利用判别式判断下列方程的根的情况： (1)9x2-6r+1=0: 解：.a=9,b=一6，c=1,∴.=(-6)2一4×9×1=0，∴.此方程有两个相等 的实数根 (2)8x2+4x=-3: 解：化为一般形式为8x2+4x十3=0，.a=8,b=4,c=3,.4=42-4×8×3 =一80<0，.此方程没有实数根 (3)2(x2-1)+5x=0. 解：化为一般形式为2x2十5x-2=0,,a=2,b=5,c=-2,.4=52-4×2 ×(一2)=41>0，∴.此方程有两个不等的实数根 知识点3：利用根的判别式确定字母的值或取值范围 7.关于x的一元二次方程2+2x一(m一2)=0的根的判别式☑=4m一4.若方 程有两个不相等的实数根，则m>1_;若方程有两个相等的实数根，则m=1； 若方程没有实数根，则m≤1 8.(吉林中考)若关于x的一元二次方程2+3x+c=0有两个相等的实数根，则c的 9 值为 4 【变式】（辽阳中考）若关于x的一元二次方程x2十2x一k=0无实数根，则k的取值 范围是 k<-1 9.当k为何值时，关于x的一元二次方程kx2+6x一9=0. ()有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根： (3)没有实数根. 解：()k>一1且k0 (2)k=-1 (3)k<-1 B综合应用练 提升能力 10.关于x的一元二次方程x2-x+n=0(n为实数)有实根，则n的取值范围是(A) As B.C.nz D. 11.己知关于x的方程kx2+(1一k)x一1=0，下列说法正确的是( B A.当0时，方程总有两个不相等的实数根 B.当k=一1时，方程有两个相等的实数根 C.当k=1时，方程有一个实数根 D.当k=0时，方程没有实数根