第十五章 专题(十六) 分式的化简求值常见类型-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 数学八年级上册人教版 第十五章分式 专题（十六）分式的化简求值常见类型 类型一：化简后值接代入求值 1.先化简。再求值：1-上， m+2m+1 一m+2 2m+2 其中m=子 m+2 (m+1）)2 m十1 解：原式=( 2- m+2 m+2广2(m+1) =2 m+2 m+1 m十2 当m=子时原式 3 4 2+2 2.(黄石中考先化简，再求值：G主2+x-2小x十2 二2，其中=2. x2-1,x-1)2_( +1)x-1)x+2 x+1 解：原式 x+2 x+2 x+2 x-1)2 x一1 2+1 x|=2,x=+2, 由分式有意义的条件可知：x=2, 原式 2-1 =3. 类型二：化简后自选合适的数字求值 3先化简：1+山 2x 然后在0,1,2中选一个你认为合适的数代 入求值 解：原式= x-1 2x 式有意义的只有2， 取=2，原式22=2 类型三：字母满足方程（组）或不等式（组） 4(俊顺中考先化简1十：己3片十)·再从不等式组 x2-1 「-2x<4, 的整数 3x<2x+4 解中选一个合适的x的值代入求值 x-3+2 -3)2 x一3 解：原式= x-3 (x+1) x-1) x+1 -2x<4☐， 解不等式组 得-2<x<4, 3r<2x+4口， 其整数解为一1,0,1,2,3， 要使原分式有意义，x可取0,2. 当x=0时，原式=一3. 1 或当x=2时.原式=一3： 5.化简求值： d2-6ab+9b2,5h2 a-2ab a-2b -a-20)-日，其中a,6满足 +=4 3b=4 3,11.9 2a+3b= 4 (a-3b)2 (a+2b) (a-2b) 解：原式= 5h2 1a-2b 1-1 (a-3b)2 a (a-2b) a-2b a (a-2b) 9b2-a2 1 (a-3b)2 a-2b a-3b 1 a-2b aa (a-2b) (3b-a) (3b+a) a (a+3b) a 21 2a 2 4 a (a+3b) a+3b a,b满足 9 a+3b=2,当a+3b=2时，原 20+3b= 4 2 式= =-1. 类型四：化简后整体代入求值 6.已知a-a-1=0,求代数式1- a+1广a2+2a+1 的值。 解0-a中1r+2加+ _+1.a+n'=,at2_ = a+1 a+1 a =2,a2 a -a-1=0,a2=a+1, 原式=+山 a+1 =1. 类型五：主元代换法 1我月 的值 解 =.y=,原式=2 y (x-y)y (x-y)(x+y) 2》=-数当=时原式=- xty =-2. y 类型六：互倒式代入法 8.已知m+h=4.求m+品和m0 的值 解：在m2+=4的两边都加上2，得m+品了=6，故m+=士6.同理（两边都 减去2.可得m=士2， 9.已知2-4+1=0.求x2+女及c-1的值 搬：-t10.41=女4+ -2=4-2=14,c-了=x2+-2=14-2=12.