14.2.1 平方差公式-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 数学八年级上册人教版 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2乘法公式 14.2.1平方差公式 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：平方差公式 1.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是(A) A.(2x-3y)3y-2x) B.(-2x+3y)(-2x-3y) C.x-2y)(2y+x) D.(c+3y)c-3y) 2.运用乘法公式计算3(a+1)(a一1)的结果是(C) A.3a2+1B.3a2-1 C.3a2-3D.3a2-0 3.计算： (1)1+2a01-20)=1-4a2 (2)(-ab+1)(-ab-1)=2b2-1 (3)x2-c+2)x-2)=4 4.运用平方差公式计算： (1)3a+b)3a-b): 解：原式=9a2一b2 (2)(-x+2y)(-x-2y): 解：原式=x2-42 3-2a-b2a-; 解：原式=-42+ (4)(兰州中考)a(1一2m)+2(a+1)(a-1). 解：原式=a一2. 知识点2：平方差公式的几何意义 5.(教材P107“思考”变式)如图的面积关系，可以得到的恒等式是( A.a(a+b)=a2+ab a b B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 d b 6.如图①，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②所示 的图形 (1)设图①中阴影部分面积为S1,图②中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的式子表 示S1,S2: (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 解：(1)S1=(a+b)(a-b),S2=2-b2. (2)(a+b)(a-b)=2-b2. a-b a-0 图① 图② 知识点3：平方差公式的应用 7.(湘潭中考)若a+b=5,a-b=3,则2-b2=15 8.运用平方差公式计算： (1)1003×997; 解：1003×997=(1000+3)1000-3)=999991. 214x153· 解：14×15写=(15-315+3)=2248. B综合应用练 提升能力 9.计算2+4e+2e-2)的结果为(B) A.+6 B.-6 c.-2+6 D.-g+6 10.若M(3x-y=y-9x2,则多项式M为(A) A.-(3x+3B.y2-3x C.3x+y2 D.3x-y2