14.1.4 整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 数学八年级上册人教版 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.4整式的乘法 第3课时多项式乘多项式 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：多项式乘多项式 1.(2x+x-)=2r-D+yx-)_=2x_+2x·_(-)_+ yx+y-=2x2-y-y2. 2.计算(5x+1)(4x一1)的结果是(C) A.20x2-2B.20x3-1 C.20x2-x-1D.20x2+9x-1 3.下列计算结果为2x2-x一3的是(B) A.(2x-1)c-3)B.(2x-3)x+1) C.(2x+3)x-1)D.(2x-1)x+3) 4.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为(D) A.0 B.1 C.3 D.-3 5.若(1+x)2x2+ax+1)的结果中，x2的系数是-2，则a等于(c) A.-2 B.1 C.-4 D,以上都不对 6.若(2x+3)x-p)=2x2+mx一15，则m+p的值是=2 7.计算： (1)(2m-3n3m+2n); 解：原式=6m2-5mn-6n2. 2)x+3)x-7)-x(x-1); 解：原式=-3x-21. (3)2x-3y)(4x2+6y+9y2). 解：原式=83-27y3. 8.化简求值：(a-2b)(a+3b)-(2a-b)(a-4b),其中a=-1,b=2. 解：原式=-a2+10ab-10b2,当a=-1,b=2时，原式=-61. 知识点2：多项式乘多项式的应用 9.根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那 么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是(A) A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 b b C.(b+3a)b+a)=b2+4ab+3a2 a D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 a a bbb 图① 图② 10.三角形一边长为2a+2b,这条边上的高为2b一3a,则这个三角形的面积 是-3a2+2b2-ab 11.如图，有一块长(3a+b)米，宽(2a+b)米的长方形广场，园林部门要对阴影区 域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为(+b)米的正方形. (1)计算广场上需要硬化部分的面积； (2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积. 单位：米 a+b- 9+07 3a+b 解：(1)根据题意，得广场上需要硬化部分的面积是(2a+b)(3a+b)一(a+b)=6a2+ 2ab+3ab+b2-(a2+2ab+b=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab.答：广场上 需要硬化部分的面积是(5a2+3ab)平方米. (2)把a=30,b=10代入(1)中的式子，得5a2+3ab=5×302+3×30×10=5400(平方米 ).答：硬化部分的面积是5400平方米.