12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 数学八年级上册人教版 第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：角的平分线的尺规作图 1.阅读并填空. 已知：∠AOB,求作：∠AOB的平分线. 作法：如图，①以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别 交OA,OB于点M,N; B ②分别以点 M N 为圆心，大于？ MN的长为半径画 弧，两弧在∠AOB内部交于点C; ③画射线 9 ·射线OC即为所求.上述作图用到了全等三 角形的判定方法，这个方法是SSS 2.如图，己知△ABC,AB=AC,用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交 BC于点D,不写作法，但保留作图痕迹，并猜想点D在BC的什么位置， 解：作图略，点D在BC的中点处. A B C 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,且BC =5cm,BD=3cm,则DE等于) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5cm A E C▣ B D 4.(张家界中考)如图，在△MBC中，∠C=90°，AC=8,DC=}AD,BD平分 LABC,则点D到AB的距离等于(C) A.4B.3 C.2D.1 B C D A 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DF ⊥AC于点F,求证：∠B=∠C 证明：，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,.DE=DF又点 D是BC的中点，∴.BD=CD,.Rt△BED≌Rt△CFD(HL),∴.∠B=∠C E B D 知识点3：命题的证明 6.“全等三角形对应边上的中线相等”这个命题的已知是两个三角形全等 结论是 对应边上的中线相等 7.证明：全等三角形对应角的平分线相等. 解：已知：如图，△ABC≌△A1B1C1,AD和A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的平分 线.求证：AD=AD1, 证明：，△ABC≌△AB1C1,∴AB=A1B1,∠B=∠B1,∠BAC=∠B1A1C.又.'∠1 =2∠BAC,∠2=2∠BM,C,L1=L2,由ASA证△4BD≌△4BD,AD= A1D1. 2 B B B综合应用练 提升能力