11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）

练闯考 的 数学八年级上册人教版 第十一章三角形 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 A知识逐点练 夯实基础 知识点1：三角形的内角和定理 1.(自主学习)根据题意，结合图形填空： 己知：如图①，∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角.求证：△ABC三个内角之 和为180°. 证明：如图②，延长BA,过点A作AE∥BC .AE∥BC,(己作) .∠1=∠B, (两直线平行，同位角相等 ∠2=∠C,(两直线平行，内错角相等) .∠1+∠2+∠BAC=180°，（平角定义） 图① 图② ∴.∠B+∠C+∠BAC=180°，（等量代换 即△ABC三个内角之和为180°. 2.三角形的两个内角分别为55°和75°，则它的第三个内角的度数是C) A.70°B.60°C.50°D.40° 3.若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是心) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定 4.(攀枝花中考)如图，平行线AB,CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于 点G,已知∠1=50°，则∠B=(C)》 A.20°B.30°C.40°D.50° E A- B G C F 5.如图，在△ABC中，点D,E为AB,BC上的点，且DE∥AC,EF平分∠ DEB交AB于点F,若∠B=42°，∠A=76°，求∠DFE的度数. 解：∠B=42°，∠A=76°，∴.∠C=180°-∠B-∠A=62°.'DE∥AC,.∠EDF =∠A=76°，∠DEB=∠C=62.EF平分LDEB,·LDEF=2 ∠DEB=31°， .∴.∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-76°-31°=73o B E C 知识点2：三角形内角和定理的应用 6.(教材P12例2变式)如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在 北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯 塔P观测A,B两处的视角∠P的度数是(A) A.30° B.32 C.35 北 D.40 609 A B 7.如图，按规定，一块模板中AB,CD的延长线应相交成85°.因交点不在板上， 不便测量，工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB,CD的 延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 解：不符合规定，理由： 延长AB,CD交于点O, ,在△4OC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°， ∴.∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°一65°=83°<85°，.模板 不符合规定. E B综合应用练 提升能力 8.如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC,则∠BAD=(C) A.90°B.85°C.75°D.65 A了 E B