14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b 4．若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（　　） A．-19 B．-20 C．1 D．9 5．在下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各多项式的因式分解中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则n的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 8．已知，，则多项式的值为（　　） A．30 B．11 C．1 D． 二、填空题 9．多项式6a2b-3ab2的公因式是　 　 10．分解因式：　 　． 11．已知，，则代数式的值是　 　． 12．若多项式有一个因式是，则　 　． 13．已知实数a，b，满足，，则的值为　 　． 三、解答题 14．分解因式： （1） （2） 15．求证：对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2都能被24整除. 16．已知，，求的值. 17．若a，b，c分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由． 18．把图1中的三个小长方形与图2中的正方形拼成一个较大的长方形（在图2中画出）．根据拼图，在下面的横线上写出一个多项式的因式分解； 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．3ab 10． 11． 12．1 13．42 14．（1）解：； （2）解： 15．解： =24（n+1）， ∴能被24整除. 16．解： ， ∵，， ∴原式. 17．∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵a，b，c分别为三边的长， ∴，，， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 18．解：拼图如图所示： 由图可得： 大长方形的面积为 ，也可表示为 ， ∴能表示一个多项式的因式分解为 ． $$