14.3.2公式法同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.3.2公式法同步练习 一、单选题 1.下面的多项式中，能因式分解的是() A.2m-2 B.m2+n2 C.m2-n D.m2-n+1 2.把多项式2xy一x2一y2分解因式的结果是() A.(x+y)2 B.-(x+y)2 C.(x-y)2 D.-(x-y)2 3.下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是() A.父-2x+4 1 C.16x2+8x+1 D.x2-6.x+9 4.课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你 知道是哪道题目吗？() 用平方差公式分解下列各式： (1)a2-b (2)x2-1 (3)-x2-y2 (4)4m2-25n A.第(1)道题B.第(2)道题 C.第(3)道题 D.第(4)道题 5.下列因式分解正确的是() A.(x+12=x2+2x+1 B.x2+2x-1=(x-12 C.x2-x+2=(x-1)(x+2 D.2x2-8=2x+21x-2 6,如果25°+5”能被n整除，则n的值可能是() A.20 B.30 C.35 D.40 7.已知x2-x-1=0,则-x2+2x2+2012的值为() A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 8.小淇将(2021x+2022展开后得到ax2+b,x+c:小尧将(2022x-2021)展开后得到 ax2+b,x+c2,若两人计算过程无误，则a,-a的值为() A.-1 B.4043 C.-4043 D.1 9.八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的 四个同学做了四道因式分解题，甲：x2-4x十4=(x一2)2，乙：x2-9=(x-3)2,丙：2x3-8x =2x(x2-4),丁：(x+1)2-2(x十1)+1=x2,则“奋斗组”得() A.0.5分 B.1分 C.1.5分 D.2分 二、填空题 10.分解因式：2m-2m3= 11.计算：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2= 12.已知a+b=3,a-b=4,则a2-b2的值为 13.正数a,b,c满足ab+2a+2b=bc+2b+2c=ac+2a+2c=12,那么 (a+2)川b+2)川c+2)= 三、解答题 14.将下列各式分解因式： (1)9x2-25: (2)a2(x-y月-b2(x-y) (3)(x2+y2)2-4x2y2. 15.因式分解 (1)-8a2b3+12ab2-4a2b2 3 (2)81m-1 (3)(2x-3y-(7x+2y(2x-3y) (4)4x3-12x2y+9xy2 16.若一个两位正整数m的个位数字为8，求证：-64一定为20的倍数. 17.我们知道部分二次三项式可以用十字相乘法进行因式分解，如：6x2-27x+30 x -12x-15x .原式=(2r-5)(3x-6) 部分二次四项式也可以用十字相乘法进行因式分解，如：10ay+25y-8a-20 ×好 +25y-8a .原式=(2a+55y-4) 用十字相乘法分解下列各式： (1)2x2+5x-12 (2)6xy-9x+2y-3 (3)(6xy-1)(2x+3y)2+1 18.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为x+n, 得x2-4x+m=(x+3(x+n, 则x294x+m=x2+(n+3)x+3n, 、n+3=-4 …m=3n 解得：n=-7,m=-21. .另一个因式为x-7,m的值为-21. 问题：仿照以上方法解答下面问题： (1)已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值. (2)已知二次三项式3x2+4ax+1有一个因式是(x+4,求另一个因式以及a的值. 参考答案 1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.2m(1+m)1-m) 11.2022 12.12 13.64 14.(1)(3x+5(3x-5 (2)(x-y)(a+b(a-b) (3)(x+y)2(x-y)2 15.(1)-4a2b(2b-3a3+1 (2)(9m2+1(3m+(3m-1 (3)-52x-3y川x+y (4)x(2x-3y 16.证明：设这个正整数m10a+8 m2-64 =(10a+8)2-64-100a2+160a+6464=100a2+160a=20(5a2+8a) ·.a为1到9的自然数 5a2+8a是整数 20(5a2+8a)是20的倍数 S 即：m2-64一定为20的倍数 17.(1)(x+4(2x-3:(2)(2y-3)3x+1:(3)(4x2+6y-1川6y+9y2-1 18.(1)另-个因式是：x十4，k=20:(2