22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x一1)2-6的对称轴是(). A.X=-6 B.X=-1 C.x=号 D.X=1 2.抛物线y=-2(x+3)+4的顶点坐标是（) A.(3,4 B.(-3,4) C.(3,-4 D.-3,-4 3.二次函数y=2(x,)2.5的图象的开口方向.对称轴和顶点坐标为() A.开口向上，对称轴为直线x=·1,顶点(1，-5) B.开口向上，对称轴为直线x=1,顶点(1,5) C.开口向下，对称轴为直线x=1,顶点(1，-5) D.开口向上，对称轴为直线r=1,顶点(1.·5) 4.已知二次函数y=-(x-k)?+h,当x>,2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是() A.k32 B.k￡-2 C.k3.2 D.E2 5.下列函数中，当x>0时，y随x增大而减小的是() A.y=r.I B.y=x2.1 C.y=-(x+I)2+2D.y=-(x-02+2 6.关干二次图数y=.(x-3)2+2的描述错误的是() A.此抛物线开口向下 B.当x3时.y随X的增大而减小 C.对称轴为直线x=·3 D.顶点坐标为(3,2 7.抛物线y=2x-12+c过-2，(0.y21(弓y3)三点。则，y大小关系是() A.2>乃>y B.>y2> C.3>乃>3 D.片>片3>2 8.在二次函数y=a(x-h)+k中，当x=x时，函数值为片：当x=x时，函数值为片，若 ~>x·.则下列表达式正确的是（) A.y+y2>0B.a片1+y)>0C.片-2>0 D.a(片-2)>0 9.已知二次函数y=a(r,h)+k中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 1 X -1 1 3 44 10 2 2 则当Y<5时.×的取值范围是() A.x>0 B.0<x<3 C.0<x<4 D.x>3 10.如图.抛物线y=(x+).5与y轴交于点C,点D在抛物线上，且CDlx轴.则线段CD的长为(). A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 11.二次函数y=-2x-1)2.3的最大值是 2.一抛物线的形状，开口方向与少=)-3x+1相同，顶点在(-2,3)则此抛物线的解析式为 13.已知A(5,),B(4,2)是二次函数y=(x+3)-2的图象上两点.则%3（填“>“<"或 “=") 14.已知关干x的二次函数y=(x-h)2+3,当1≤×≤3时，函数有最小值2h,则h的值为 15.在平面直角坐标系中.点Am,y)、B(m+1,2在抛物线y=(x-1)2-2上.当片<3时.抛物线 上A、B两点之间（含A、B两点）的图像的最高点的纵坐标为3.则m的值为 16.当x<.1时.函数y=2(x-m+1的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 17.如图，在矩形ABCD中，AD=3,点E是AD边上的动点，连接CE,以CE为边向右上方作正方 形CEFG,过点F作FH⊥AD.垂足为H,连接AF.在整个变化过程中，△AEF面积的最大值是 G H 2 三、解答题 18.已知：抛物线的顶点坐标为(1，-4)，且经过点(-2.5). (1)求此二次函数的表达式： (2)求此抛物线与×轴的交点坐标 19.怎样由函数y=2x2的图象得到函数y=2(x·1尸+3的图象？对干圆数y=2(x-1+3,当x取哪些 值时.y的值随X值的增大而增大？当X取哪些值时，y的值随X值的增大而减小？ 20.把二次函数y=(x·)+k的图象先向左平移3个单位长度.再向上平移4个单位长度可得到二 次函数y=x++3的图象 (1)求a.h,k的值： (2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标： (3)当1￡x￡5时，求函数y的取值范围. 21.如图.抛物线y=2(X-2)2与平行干x轴的直线交干点A.B.抛物线顶点为C,△ABC为等边 三角形.求5aABc 0 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.B 5.c 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 11.-3 2*2r3 13.≥ 14.威6 15.5 16.m3.1 17.8 18.(1)y=(x-1)2.4 (2)此抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)，(-1,0) 19.将函数y=2x的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，就可以得到函数 y=2(x-1)+3的图象：当x>I时.y的值随X值的增大而增大.当x<1时，y的值随X值的增大而减 小。 20.(a-A=2k-1:2)向上.x=22-0:3)1ee号 21.33 4