22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4二次函数y=ax2+b.x+c的图象和性质 一、单选题 1,二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=-2x2的图象() A.向左平移1个单位，向上平移3个单位 B,向右平移1个单位，向上平移3个单位 C.向左平移1个单位，向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，向下平移3个单位 2,已知二次函数y=a+bx+c(a≠0)的图象开口向上，与x轴的交点坐标是(1,0)，对称轴x=-1. 下列结论中，错误的是 A.abc<0 B.b=2a C.a+b+c-0 D.2a+b=0 3.二次函数yx2.2x+2的图象顶点在第()象限. A. B.二 C.三 D.四 4.下列图象中，函数y=ax2-a(a≠0)与y=ax+a的图象大致是() 5.己知二次函数y=-x2+bx+c的图像如图，其中b,c的值可能是() A.b=-2,c=1B.b=2,c=1 C.b=2,c=-1 D.b=-2,c=-1 6.点P1(0,y1),P2(2,y2),P3(3,y3)均在二次函数y=·(x-1)2+c的图象上，则y1,y2,y3 大小关系是() A.y3>y2>y1 B.y3>yi-y2 C.y1>y2>y3 D.yi-y2>y3 1 7.若抛物线yax2+bx+c经过(0,1)和(2，-3)两点，且开口向下，对称轴在y轴的左侧，则a的取 值范围是() A.a<0 B.-2<a<0 c.<a<0 D.-1<a<0 8.某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相 应的函数值y,如下表所示： 0 2 3 -3 0 3 在该函数图象上有P(,和Q(x2,为两点，且乃<，2<0，则x与x可以取的值是() 4 7 410 A.3,5=3 B.x=3=3 2 7 10 C.=5’6=3 D.=3=3 9.己知二次函数y=(k-2)x2+(2k+)x+1与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k>4且k2 B.k≥4且k2 3 3 C.k73 4 D.k≥2且k+2 4 10.如图，已知二次函数y=ax+bx+ca≠0的图像如图所示，其对称轴为直线x=I,以下4个结论： ①abc<0:②a+c2<b2:③9a+3b+c<0:④a+b2m(am+b)(m为任意实数).其中正确结论的 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.二次函数yx24x+5的最小值是 12.二次函数y=-3(x-1)?+4的图象先向平移1个单位长度，再向平移4个单位长度得到函数 y=-3x2的图象. 13.二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的坐标满足如表： -4 -3 -2 -1 0 444 -3 -2 3 -6 那么m的值为一· 14.yx2+(1-)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1X时，y在x=1时取得最大值，则实数 a的取值范围是 15,如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2+2ax+2(a<0的图象上，点AB分别是该抛物线 的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为_ 16.若点M(-1,n.N1,2人P(子为)都在抛物线y=-m2mm41（m>0)上，则n、 yy3大小关系为 (用“<”连接). 17.如图是二次函数y=ax24bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出 以下结论：①abe<0:②b.ac>0:③4be<0,④若B(-子以、C(-9)为函数图象上的 两点，则y>y2:⑤当·3S≤1时，y20,其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）一 三、解答题 18.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象过点A(-1,8)、B(2,-1),与y轴交于点C(0,3),求 二次函数的表达式 19.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点(-1,9)、(2，-3). (1)求这条抛物线所对应的函数表达式： (2)点P是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标. 20,如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,O)和B(1,0)两点，交y轴于点C(03),点D是二次函 数图象上与点C关于对称轴对称的点，一次函数的图象过点B、D, D O B (1)求二次函数的解析式： (2)若直线BD与y轴的交点为E点，连结AD、AE,求ADE的面积. 21,如图所示，已知抛物线在坐标系中的顶点为A,且与坐标轴交点为B,C点.（相关数据见图中标示） (1)求该抛物线的解析式； (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上求作一点D使△ADC得周长最小，求出满足条件的点D的坐标. 参考答案： 1.c 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.D 11.1 12 左 下 13.-6 14.ae5