11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．五边形的对角线共有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 2．若n边形恰好有2n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．八边形的外角和是（　　） A．360° B．720° C．1080° D．1440° 4．一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（　　）条对角线． A．5 B．4 C．3 D．2 5．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（　　)条 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 8．如图， （　　）度. A．180 B．270 C．360 D．540 二、填空题 9．正多边形的一个外角等于60，这个多边形的边数是　 　. 10．如图，是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是　 　条 11．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是　 　边形. 12．已知三角形的三个外角的度数比为 ，则它的最大内角的度数为　 　. 13．如图，将一个等腰直角三角形及两个等边三角形按图摆放，若，则　 　． 三、解答题 14．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 15．已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求的值． 16．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°，试求出∠B的度数. 17．如图所示，求 的度数. 18．如图是一个凹多边形， ， ， ， ；求 的值． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．6 10．9 11．6 12．100° 13．125º 14．解：设这个多边形的边数是n， 由题意得：， 解得：， 答：这个多边形的边数是12. 15．解：∵从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形． ∴m=4+3=7，n=6+2=8， ， 当m=7，n=8时，原式． 16．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125° ∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55° ∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360° ∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°. 17．解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F， 又∵∠1+∠2+∠3=360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°． 18．证明：连接 ∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ， ， ∴ ． $$