22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.二次函数y=(x+)的图象与y轴的交点坐标是() A.(0,1D B.(0,-1) C.(0,0) D.(-1,0) 2.二次函数y=(x-1)(x-2)-1与x轴的交点X1,,为1<，则下列结论正确的 是() A.N1<1<X<2 B.X1<1<2<X C.为2<<1 D.2<1<为 3.如图，已知y=a2+br+ca≠0)与2=x+bk≠0相交于A-l1,0)、B(-4,3)两点， 则片>：的x的取值范围是(） A.x<-4 B.-4<x<-1 C.x>-1 D.x<-4或x>-1 4.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为() A.m=0 B.m=-1 C.m=1 D.m=0或m=1 5.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2 +bx+c=0的一个解的范围是() 中 5.17 5.18 5.19 5.21 -0.01 0.02 0.03 0.06 A.-0.01<x<0.02B.5.17<x<5.18C.5.18<x<5.19D.5.19<x<5.21 6.若点A(0,1在二次函数y=ar2-2ax+b(a、b是常数)的图像上，则下列各点， 定在该图像上的是() A.(1,0 B.(2,0 C.(1,1 D.(2,1 7.二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示，当y>0时自变量x的取值范围是 () 1 A.x<-3 B.x>1 C.x<-3或x>1 D.-3<x<1 8.若抛物线y=x2+x+m（m为常数)与直线y=-2x有两个交点Ax,y),B(x,y, 且(2x+)(2x2+1)<0,则m的取值范围是() A.m< 4 B.m>4 5 9 、 C.-m 9 9.对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法错误的是() A.图像的对称轴是直线x=1 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.图像的顶点坐标是(1，-8) D.图像与x轴的交点坐标L,0)3,0) 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2√3x的顶点为A点，且与x轴的正 半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点，则OP+)AP的最小值为() A.3+2V2 B.3+25 C.3 D.2 二、填空题 11.抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点坐标是 12.已知抛物线的对称轴是x=m,若该抛物线与x轴交于(1,0)，(3,0)两点，则m的值为_ 13.已知二次函数y=ar+br+c(a≠0的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次 方程ax2+bx+c=0的两个解分别是 6- 14.把二次函数y=x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，如果平移后所得抛物线 与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：一 15.已知抛物线y=x2-2x-3,2=x2-x-2a,若这两个抛物线与x轴共有3个交点， 则a的值为 16.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=一2.若关于x的一元二次方程 x2+bx-t=0(t为实数)在一5<x<2的范围内有解，则t的取值范围是_ 17.若抛物线y=x2一x一1与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2-m+2015的值 为」 三、解答题 18.已知抛物线y=ar2-5r+4a过点C(5,4. (I)求a的值： (2)求该抛物线与x轴的交点坐标. 19.抛物线y=x2+bx+c(b,c均为常数)与x轴交于A(1,0),B两点，与y轴交于点 C0,3). (1)求该抛物线对应的函数表达式： (2)若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的 坐标 20.二次函数y=ar2+b+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题： 3 B (1)点B的坐标为_： (2)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_： (3)方程ar2+bax+c-0的两个根为_： (4)不等式ac2+bx+c<0的解集为 2包，在平面直角坐标系中，抛物线=子+， 2+4的图像与x轴交于B,C两点(B在 C的左侧)，与y轴交于点A. (1)求出点AB,C的坐标. (2)向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物 线的解析式 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.c 8.A 9.D 10.C 11.(1,0 12.2 13.=-1或x=3/x=3或x=-1 14.m>3 15.g13 16.-4<12 17.2016 18.(1a=1:(2)(1,0)和(4,0 19.(1)y=x2-4x+3:(2)(5,8)或(-1,8). 20.(1)(3,0)；(2)x>1:(3)x=-1,x3:(4)x<-1或x>3 21.①A020,c80:回=