21.2.2公式法解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

公式法解一元二次方程 一、单选题 1.若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的() A.10 B.-9 C.9 D.10 2.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是() A.x2+1=0 B.x2+2x+1=0 C.x2+2x+3=0 D.x2+2x-3=0 3.关于x的方程2x2-x+素=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k的值为() A. B.G c. D. 4.关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0没有实数根，则m的取值范围是() A.m<5 B.m>.5 C.m>5 D.m<-5 5.已知关于x的一元二次方程bx2+ar-ab=0,其中a、b在数轴上的对应点如图所示，那么这个方程 的根的情况是() b 0 A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根： D.只有一个实数根 6.下列方程中，没有实数根的是() A.3x-5x-2=0 B.x2-2r+3=0 C.x2=-x D.(2x+12-4=0 7.己知a,b是实数，定义：a※b=ab+a+b.若m是常数，则关于x的方程：x※(mx=-1,下列说 法正确的是() A.方程一定有实数根 B.当m取某些值时，方程没有实数根 C.方程一定有两个实数根 D.方程一定有两个不相等的实数根 8.关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为() A.6 B.5 C.4 D.3 9.已知关于x的一元二次方程x2-abx+a+b=0,其中a,b数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根 的情况是() 0 b 1 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C,有两个不相等的实数根 D.有两个实数根 10.直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是() A0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 二、填空题 11.关于x的方程kx2-4x-4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为」 12.若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2红+k=6有实数根，则k的取值范围为」 13,Rt△ABC,∠C=90°，∠A=60°，AC-1,点D为边AB上一个动点，将△CDB关于CD翻折，得到 △CDB',∠ADB'=30°，则AD= B 14若实数端足245r+至子1=0，则+ 15.若m时0，则关于x的一元二次方程2+x一3m=0的实数根的个数为一 16.定义运算“★”：a★b= [a2-ba≤b) B-aa>关于x的方程(2x+1★2x-3)=1恰好有两个不相等的实数 根，则t的取值范围是」 17.把二次方程x2-4xy+4y2=4化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 三、解答题 18.解方程：x2+2x-2=0 19.己知关于x的一元二次方程2-4x+1=0有实数解，求k的非负整数解，并求出k取最大整数解时 方程的根 20.在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2-b2,求方程(4★3)★x=13的根 21.定义：我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a0(ac≠0，ac)称为一对友好方程. 如2x2.7x+3=0的友好方程是3x2.7x+2-0. (1)写出一元二次方程x2+2x-8=0的友好方程_， 2 (2)已知一元二次方程x42x8=0的两根为2，为4，它的友好方程的两根石=2。=一根据以 上结论，猜想ax2+bx+c=0的两根为、为与其友好方程cx2+bx+a0的两根、X4之间存在的一种特殊关 系为一，证明你的结论 1 (3)已知关于x的方程2020x24bx-10的两根是×.1,2020·请利用(2)中的结论，写出关于× 的方程(x-1)2.bx+b=2020的两根为_· 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.c 10.D 11.1 12k≥号且k+2 13.5-1或2-5 14.7 15.2 16>号 17.x-2y=2或x-2y=-2 18.x1=-1+V5,x1=-1-V月 19.k=1,23.4:当k=4时，x=5=2 20.x-6,x-6 21.（1)-8x242x+1=0:(2)4互为倒数：（3)x=0.X2021.