11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、单选题 1.下列说法错误的是（) A.直角三角形只有一条高线。 B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 D.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交干一点. 2.如图.用三角板作△ABC的边AC上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() 3.点P是锐角△ABC内一点.PE⊥AB干E,PF⊥BC于F,PH⊥CA干H,若PE=PF=PH, 则点P是△ABC的() A.三条中线的交点 B.三条高线的交点 C,三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 4.已知，AE、BD是△ABC的高线.AE=6cm,BD=5cm,BC=8cm,则AC的长度是 () B' A.8cm B.8.6cm C.9cm D.9.6cm 5.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线.角平分线，高.下列各式中错误的是() 答案第7页，共7页 B DE F A.BC=2CD B.DBAE-DBAC C.DAFB=90° D.AE=CE 6.如图.在△ABC中，D,E分别为BC上两点.且BD=DE=EC,则图中面积相等的 三角形有()对. D E A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，在△ABC中，D1=D2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上的一 点.CFA AD干H.下列判断正确的是() G H B D A.线段AD是△ABE的角平分线 B.线段CH为△ACD边AD上的高 C.线段BE是△ABD边AD上的中线 D.线段AH为△ABC的角平分线 8.如图.△ABC中，AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30. 则△BCD的周长是() D A.20 B.24 C.26 D.28 答案第6页，共7页 9.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE=AC,△ABC的面积是4，则下列 结论正确的是() S E S A.S=S; B.S,=2 C.S2=0.5 D.S,-S1=1 10.如图.嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片(DA是钝角)，他打算用折叠的方法折出 DC的角平分线、AB边上的中线和高线。能折出的是() A.AB边上的中线和高线 B.DC的角平分线和AB边上的高线 C.DC的角平分线和AB边上的中线 D.DC的角平分线、AB边上的中线和高线 二、填空题 11.判断对错：△ABC的中线是条线段 12.如图，在△ABC中， ①若AD是LBAC的平分线.则L =2 ②若AE=CE,则BE是AC边上的」 ③若CF是AB边上的高，则L=L=90°，CF AB. 13.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是三角形.（填 答案第7页，共7页 “锐角“直角“或“钝角”) 14.如图.在坐标系内构造出小正方形的边长均为单位长1的8×4网格.且点A,B.C 都是格点，则△ABC的重心坐标为， ◆V B 15.如图，DACB=90°，CD AB,AC=3,BC=4,AB=5,则点C到直线AB的距离 为 三、解答题 16.对于下面每个三角形.过顶点A画出中线和高. 17.如图.在△ABC中，∠ABC和LACB的平分线交干点D.连接AD.试说明 D4+DB+DC与AB+BC+AC)的大小关系 答案第6页，共7页 18.利用格点画图或计算： (1)画出△ABC中BC边上的高AD: (2)画出△ABC中DBAC的角平分线AE: (3)每个格点小正方形的边长都为1cm,则△ABC的面积为cm2. B 答案第7页，共7页 参考答案 1.A 2.D 3.c 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B 9.D 10.c 11.对 12.BAD: CAD: BAC: 中线： AFC: BFC:⊥ 13.钝角 14.(4.2) 15.号 16.解：如图 →BE 线段AD、线段AE是每个三角形的高和中线 AD、AE即为所求 17.解：DA+DB+DC>4B+BC+AC). 理由：在DABD中，AD+BD>AB, 在DBCD中，BD+CD>BC, 在DACD中，AD+CD>AC, 答案第6页，共7页 \AD +BDBD+C D AD C D AB+BC AC AD+BD+CD>(4B+BC+4C). 18.解：(1)画出CB边上的高AD.如图所示： (2)画出△ABC中LBAC的角平分线AE,如图所示： (3)由网格得：AD=4cm,BC=6cm, 则5aABC=)BCAD=;×6×4=12cm2, 故答案为：12 答案第7页，共7页