11.1.1 三角形的边 课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 课前导入 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 2 课前导入 这些图片有什么共同特征？ 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 3 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 4 情境导入 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 5 合作探究---三角形的概念 观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形. 边：AB，BC，AC 顶点：A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C． 或 c，a，b． 简称：三角形的角 三角形用“△” 符号表示 顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC 读作：“三角形ABC” 6 小试牛刀 1、辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次相接. 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 7 三角形的定义 A B C a b c 三角形的特征有： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接 不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接组成的图形。 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 三角形的表示 A B C a b c 记作：ABC 三角形的顶点：A、B、C 三角形的边：AB、AC、BC c b a 三角形的内角：A、B、 C 读作：三角形ABC 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 A D B C 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 2.以BD为边的三角形有哪些？ 3.以点A为顶点的三角形有哪些？ 答：有△ ABD 、△BCD 答：三个 分别是： △ ABD 、△ABC、 △DBC 答：有△ ABD 、△ABC、 △BCD 随堂练习 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 判断： （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）等腰三角形一定不是锐角三角形.（ ） （6）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 跟踪训练 × × × √ √ × 新知探究 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 知识点 三角形的三边关系 已知任意一个△ABC，一只小蜗牛从点A出发， 沿三角形的边到点C. （1）有几条线路可以选择？ A C B 由“两点之间，线段最短”可知，AB+BC>AC. 路线1 路线2 新知探究 长度：AB+BC. 长度：AC. （2）各条线路的长一样长吗？能证明你的结论吗？ 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 同理可以得到： A C B 新知探究 移项，得 （3）由此你能推出三角形三边有什么样的关系吗？ 2、三角形两边之差小于第三边. 1、三角形两边之和大于第三边； 三角形的三边关系： 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 1.(2022哈尔滨月考）下列各组长度的线段，能组成三角形的（ ） A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3 ,4 D.6，2，3 跟踪训练 C 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,得A.1+2=3,不能组成三角形；B.1+2=3＜4,不能组成三角形；C.2+3＞4,能够组成三角形；D.2+3=5＜6,不能组成三角形.故选C. 新知探究 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 判断三角形边的取值范围,要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边． 2.(2022湖南模拟)一个三角形的两边长分别是2与3,第三边的长不 可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】设第三边长x，根据三角形的三边关系，得3-2＜x<3+2，即1＜x＜5.所以第三边不可能为5.故选D. D 新知探究 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 课堂小结 三角形 相关概念 分类 三边关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢 若三角形的两边长分别是5cm和8cm , 求第三边的长度范围？ 解：设第三边的长度为 x，