重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期数学开学考试模拟试题

重庆市第一中学2023-2024学年九年级上学期开学考试模拟 (满分150分，考试时间120分钟) 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)-5的相反数是() A.-5 B.5 2.(4分)下列图形是轴对称图形的是() A C D 3.(4分)如图，直线a∥b,将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1=50°，则∠2的度数是() 2 A.20 B.30 C.40 D.50° 4.(4分)如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且OA:OD为1：3，则△ABC与△DEF的面积 之比是() E 0 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 5.(4分)点(1，)，(2,2)，(3，)，(4，y4)在反比例函数y4的图象上，则m,2,为，4中最大的是 () A.y B.y2 C.3 D.y4 第1页（共18页） 6.(4分)把黑色围棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有1颗棋子，第②个图案有4颗棋子，第③个 图案有7颗棋子，第④个图案有10颗棋子，…按此规律排列下去，则第⑨个图案棋子的颗数为() ●●●●● ●●●●●●● ① ② ③ ④ A.28 B.25 C.22 D.19 7.(4分)估计√5×(2√5√2)的值应在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.(4分)如图，点E、F、G分别是正方形ABCD的边AD、BC、AB上的点，连接DG,EF,GF.且EF=DG, DE=2AG,∠ADG的度数为a,则∠EFG的度数为() A E A.a B.2a C.45°-a D.45°+a 9.(4分)如图，正方形ABCD中，AD=4,E为CD中点，F为AD上一点，连接BF,交AE于点H,∠ABF=∠ DAE,取BH的中点G,连接AG,则AG的长度为() D E B A.V5 .vs c.V10 D. 第2页（共18页） 10.(4分)有两个整数x,y,把整数对(x,y)进行操作后可得到(x+y,y),(x-y,y),(y,x)中的某一个整 数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作.若将整数对(2， 32)按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是() ①若m次操作后得到的整数对仍然为(2,32)，则m的最小值为2： ②三次操作后得到的整数对可能为(2，·30)： ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是(-3,18). A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1.4分)计第：W32(分1 12.(4分)若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为」 13,(4分)有四张正面写有数字1,2,3,4的卡片，卡片除数字外其余完全相同，将其背面向上并洗匀，随机抽 取1张后，不放回，再随机抽取1张，那么两张卡片的数字之和为偶数的概率是 14.(4分)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC,∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为 DE,则∠CBE=_ D B 15.(4分)股票每天的涤、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停：当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票原价为每股4元，之后两天时间涨到每股4.3元，若这两天此股 票股价的平均增长率为x,则可列方程为 第3页（共18页） 16,(4分)如图，在口ABCD中，AD=4,∠BAD=45°，点E是AD的中点，在AB上取一点F,以点F为圆心， FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D,连接BE,则图中阴影部分面积为一· (结果不取 近似值) B 5x>3(x+2) 山忆(4分)如果关于y的分式方程号2，有整数解，且关于x的不等式组 3-y 受<希有组风两 数解，那么符合条件的所有整数a的值之和是 18,(4分)若一个四位自然数M的千位数字的平方恰好等于百位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位 数M为“君和数”，若“君和数”M=abcd且(1≤a≤9,1≤b≤5,1≤c≤6,0≤d≤9)，将“君和数”M的千 位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数N,规定GI)(a+1)2-2(a+地tc)-d-1, 7 F()若Ga0,Fa0均为整数，则6c的值为 ,M的值为 三.解答题（共8小题，满分78分） 19.(8分)计算： (1)3bab+(a-b)2-b2(3a+1): （2)a242a1÷a+1-a43a2). 9a2 a+3 第4项（共18页） 20.(10分)在学习矩形的过程中，小靓遇到一个问题：在矩形ABCD中，F是CD边上一点，E是BC边的一点， AE平分∠BAF,AF=AB+CF.求证：BE=CE 她的思路是：连接EF,过点E作AF