第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° 2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　） A．8 B．7或8 C．6或7或8 D．7或8或9 3．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是（　　） A．2cm或4cm B．4cm或6cm C．4cm D．2cm或6cm 4．如图，直线l1∥l2，∠1＝45°，∠2＝75°，则∠3等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于(　　) A． B． C． D． 6．已知三角形纸片 ，其中 ，将这个角剪去后得到四边形 ，则这个四边形的两个内角 与 的和等于（　　） A．235° B．225° C．215° D．135° 7．如图， 的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是(　　) A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 8．如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF＝∠ABD，∠ECG＝∠ACE.设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为（　　） A．α＋β＝120° B．α＋β＝180° C．α＋β＝120° D．2α＋β＝120° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若一个三角形三个内角度数的比为 ，则其最大内角的度数是　 　． 10．如图，已知，若，则　 　． 11．如图，的度数是　 　. 12．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=　 　，△APE的面积等于10． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数． 15．如图，在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线．求、的大小． 16．如图，在中，是边上的高，是边上一点，与交于点，，，．求证：． 17．如图，是的角平分线，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．如图，点在的延长线上，连结，作的角平分线分别交线段， 于点，点，已知，． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．108° 10．35° 11．360° 12．2 13． 或 或 14．解：∵DF⊥AB ∴∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣40°=50°， ∴∠CED=∠AEF=50°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣50°﹣45°=75° 15．解：∵在 中， ， ， ∴ ， ∵CD为 的角平分线， ∴ ， ∴ ， ∵CE为 的高线， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 16．证明：是边上的高， 故， ， ∴∠BAD=45°， ， ， ， ， 在中， ，， ， ． 17．（1）证明：是的角平分线， ， ． ． ． （2）解： 是的角平分线， 18．（1）解：平分， ， ， ， ． （2）解：由知， ， ， ， ， ， ， ， $$