第九章不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若 ，则下列式子错误的是(　　) A． B． C． D． 2．若不等式ax+x>1+a的解集是x<1，则a必须满足的条件是（　　） A．a<-1 B．a<1 C．a>-1 D．a>1 3．不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 4．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A． B． C． D． 5．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（　　） 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 A．9 B．8 C．7 D．6 6．若关于 的方程 的解不大于 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（　　） A．2 B．±2 C． D．4 8．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，设整数。与整数b的和为M，则M的值的个数为（　　）． A．3个 B．9个 C．7个 D．5个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知 x＞y，则-2x　 　-2y（填“＞”“＜”或“=”）. 10．平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是　 　． 11．某商店出售一种钢笔，进价为15元，标出的售价是22.5元，商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售，则最多降价　 　元. 12．若x=2是关于x的不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是　 　． 13．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解不等式（组） （1） （2） 15．若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，求整数的最大值． 16．已知不等式组． （1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解； （2）若上述整数解满足不等式，化简． 17．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度. （1）求这个月晴天的天数； （2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数） 18．某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元． （1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？ （3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？ 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．＜ 10． 11．6 12．1＜a≤2 13． 14．（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为． 15．解：①＋②得： 解得 整数 的最大整数解是3 16．（1）解：由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为． （2）解：把x=2代入不等式， 得：， 解得：， ∴，， ． 17．（1）解：设这个月晴天的天数为x， 由题意得：30x+5（30-x）=600， 解得x=18， ∴这个月晴天的天数为18 （2）解：设需要y年才能收回成本，由题意得 （600-150）×（0.52+0.45）×12y≥35000， 5238y≥35 000， y≥6.7， ∵y取整数， ∴至少需要7年才能收回成本 18．（1）解：依题意，得： ， 解得：30≤x≤34 ． ∵x为正整数， ∴x可