3.3 整式 强化习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.3 整式（强化习题）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．单项式﹣5ab3的系数是（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．3 2 ．下列式子中，是单项式的是（　　） A． B．﹣xyz2 C． D．p﹣q 3 ．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．32x3y的次数是6 C．3是单项式 D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式 4 ．单项式﹣x2y的系数和次数分别为（　　） A．﹣，3 B．﹣，2 C．，3 D．，2 5 ．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（　　） A．m＝，n＝6 B．m＝﹣，n＝6 C．m＝，n＝7 D．m＝﹣，n＝7 6 观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（　　） A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a6 7 下列各式中，﹣xyz+1，r2，π﹣1，﹣1，是多项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8 代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9 下列说法中，正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣ B．4x2﹣3的常数项为3 C．0.9b次数是0 D．x2+y2﹣1是三次二项式 10 将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（　　） A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9 二．填空题 11 ．已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则mn＝　 　． 12 ．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有 　 　个． 13 ．多项式﹣3x2y+4xy+x﹣2的次数与项数之和为 　 　． 14 ．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　 　． 15 ．已知多项式﹣2m3n2﹣5中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数为c，则a+b+c＝　 　． 三．解答题 16 ．多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，求mn的值． 17 ．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）． （1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； （2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项． 18 ．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n为正整数． （1）当m，n为何值时，它是五次四项式？ （2）当m，n为何值时，它是四次三项式？ 19 ．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？ （2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？ 20 ．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，a、b满足关于x、y的多项式|a|x2+（b﹣1）xy+3x+2y﹣8x2﹣19xy﹣x+5不含二次项，且＜0． （1）点A表示的数为　 　，B点表示的数为　 　； （2）在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度： ①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数； ②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：单项式﹣5ab3的系数是﹣5， 故选：B． 2 ．【解答】解：A、是多项式，不是单项式，故此选项不符合题意； B、﹣xyz2是单项式，故此选项符合题意； C、不是单项式，故此选项不符合题意； D、p﹣q是多项式，不是单项式，故此选项不符合题意； 故选：B． 3 ．【解答】解：A、﹣的系数为﹣，错误； B、32x3y的次数是4，错误； C、3是单项式，正确； D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误； 故选：C． 4 ．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3． 故选：A． 5 ．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣， 根据单项式次数的定义，单项式的次数为7， 故选：D． 6 【解答】解：经过观察可得第奇数个单项式的符号为负数，第偶数个单项式的符号为正数； 第1个单项式的系数绝对值为4+3×0， 第2个单项式的系数绝对值为4+3×1， … 第7个单项式的系数绝对值为4+3×6； 第1个单项式的字母及字母的指数为a0， 第2个单项式的字母及字母的指数为a1， … 第7个单项式的字母及字母的指数为a6； ∴