24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，A、B、C是⊙上的三个点，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 2. 下列命题正确的是（       ） A．平行四边形的对角线相等 B．圆内接四边形的对角互补 C．等边三角形是中心对称图形 D．菱形的四个角都相等 3. 如图，圆O是的外接圆，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 4. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，那么球的半径长是(     ) A．4 B．5 C．6 D．8 5. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，内接于，，的角平分线交于．若，，则的长为（             ）     A．12 B．8 C．10 D． 7. 如图，的顶点，，均在上，若，则的大小是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，内接于，点B是的中点，是的直径．若，，则的长为（       ） A．5 B． C． D． 9. 在中，点，，，都在圆周上，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦所在的直线翻折，交于点，则的度数等于(       )． A． B． C． D． 11. 如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，、、、是上的四个点，，若，则的度数为__________．     13. 如图，四边形内接于以为直径的，平分，若四边形的面积是，则___________． 14. 如图，两个等圆和相交于点、，点在上，已知，则等于___________ 15. 如图，四边形中，，，，，平分，边DC、上分别有动点E、F，保持，和相交于点P，则的最小值为____． 三、解答题 16. 如图，四边形是的内接四边形．平分，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 17. 如图，已知弧，试确定弧所在圆的圆心并补全这个圆． 18. 隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长）约为，设所在圆的圆心为O，半径，垂足为D．主拱高（弧的中点到弦的距离）约为．连接．求这座石拱桥主桥拱所在圆的半径长． 19. 如图，是的内接三角形，于点D． 下面是借助直尺，画出中的平分线的步骤： ①延长OD交于点M； ②连接AM交BC于点N． 所以． 即线段AN为所求中的平分线． (1)依据题意，补全图形： (2)请回答，得到的两个主要依据是___________．（填写序号） ①垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧； ②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦； ③直径所对的圆周角是直角；               ④等弧所对的圆周角相等． $$