21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠 了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是() A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x+1)=182×2 D.x(x-1)=182×2 2.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路， 剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为50m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方 程正确的是（) 32别 A.(32-2x)(20-x)=570 B.32+2×20r=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32+2×20x-2x2=570 3.为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量.2020 年10月份该工厂的口罩产量为500万个，12月份产量为720万个，若口罩产量平均每 月增长率为x,则可列方程为() A.500(1+2x)=720 B.720(1-x)2=500 C.500(1+x2)=720 D.500(1+x)2=720 4.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后 共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），设每轮传染中平均每个人传染了 x人，则下列方程正确的是() A.x2=169 B.x+x2=169 C.1+x+x2=169 D.(1+x2=169 5.某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2018年的生产成本为a万元，以后每 年的生产成本的平均降低率为x,则预计2020年的生产成本为() A.a(1-x%)2B.a(1-x)2 C.(1-x)2 D.a-a(x%)2 6.某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同 值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=() A.15 B.18 C.21 D.35 7.如图，在R1△ABC中，∠B=90,AB=12cm,AC=13Cm,点M从点A出发沿边 AB向点B以2cm/s的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以1cm/s的速度移动 1 当一个点先到达终点时，另一个点也停止M运动，当△MBN的面积为9m时，点M, N的运动时间为() B A.2s B.3s C.4s D.5s 8.某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动（即 两次打折数相同)，优患后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程() A.5001-2x)=320 B.500(1-x)2=320 C.5001-)2=320 10 D.500=320 9.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如 6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192， 则这9个数的和为(). 日-二 三 五六 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 13 1415 16 1718 192021 22 23 2425 2627 2829 30 31 A.32 B.126 C.135 D.144 10.如图，矩形ABCD中，AC=2AB,将矩形沿对角线AC翻折，点B的对应点为点 B,CB交AD于点E,若AE=6,则CD=() B E B0- A.2 B.3 C.25 D.35 二、填空题 11.某公司5月份的营业额为25万元，7月份的营业额为36万元，己知6、7月营业额 的增长率相同，则增长率为」 12.如图是一张长20cm、宽10cm的矩形纸板.将纸板四个角各剪去一个边长为xcm 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是144c㎡的无盖长方体纸盒， 则可列出方程为 13.为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放.据统计，第一个 月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次.设该校图书馆第二个月、 第三个月进馆人次的平均增长率为x,则可列方程为 14.一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于 160cm2,则两个正方形的边长分别为 15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这 个两位数大18，则这个两位数为 16.某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围 一块面积为600的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙， 墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）. 则这个茶园的AB的长为 17.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发， 沿CA方