3.2 代数式 课后练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.2 代数式（课后练习）-苏科版七年级上册 一．选择题 1．观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（　　） A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a6 2．某工厂2020的产值比2019的产值增长了a%，2021的产值又比2020的产值增长了a%，则2021的产值比2019增长了（　　） A．2a% B．1+2a% C．（1+a%）•a% D．（2+a%）•a% 3．已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时（a＞b），则该船一次往返两个码头所需的时间为（　　） A．时 B．时 C．（）时 D．（）时 4．有一列数：1，﹣3，5，﹣7，……，观察它的规律可知，第10个数是（　　） A．19 B．﹣19 C．21 D．﹣21 5 ．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2S B．S C． D． 6 ．甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　） A．5x B． C． D．4x 7 ．一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　） A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c 8 ．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（　　）可以表示他的位置． A．（4，5） B．（5，4） C．（4，4） D．（5，5） 9 ．下列各式中，﹣xyz+1，r2，π﹣1，﹣1，是多项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 ．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（　　）（用含有x、y的代数式表示） A．（x+y+5）m B．（x﹣y+5）m C．（2x+y﹣5）m D．（x+2y﹣5）m 二．填空题 11 ．多项式3x2y2﹣2xy2﹣xy的二次项系数为 　 　． 12 ．观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足+＝．则a4＝　 　，a2022＝　 　． 13 ．一组按规律排列的式子a2，a5，a8，a11，…，则第n个式子是 　 　． 14 ．篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 　 　元．（用含m的代数式表示） 15 ．在计算机程序中，二叉树是指每个结点最多有两个子树的树结构，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7……照此规律，五层二叉树的结点总数为 　 　． 三．解答题 16 ．（1）已知三个连续的奇数，若中间那个为n，求这三个奇数的积． （2）求图中阴影部分的面积． 17 ．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 18 ．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，… ①记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法 ②所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2＝　 　，a3＝　 　，a4＝　 　； ③据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an＝　 　． 19 ．用同样规格的黑白两种颜色的正方形．按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题： （1）在图②中用了　 　块白色正方形，在图3中用了 　 　块白色正方形； （2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用 　 　块白色正方形； （3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2021块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形：如果不能，说明你的理由． 20 ．如图，某学校准备新建一个读书长廊，并用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米． （1）按图示规律，第3图案的长度L3＝　 　；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 　 　； （2）若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为 　 　块（用含n的代数式表示）； （3）若学校读书长廊的长度为Ln＝100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块． 参考答案与试题