《24.1.4 圆周角》 教学课件 第2课时 2022--2023学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角(第2课时) 学习目标 1．理解圆内接多边形的定义． 2．掌握圆内接四边形的性质． 【教学目标】 1．理解圆内接多边形的定义． 2．掌握圆内接四边形的性质． 如图：圆内接四边形ABCD中， ∴∠A+∠C= 180°． 同理∠B+∠D＝180°． 圆的内接四边形的对角互补 动手实践，大胆猜想 ∵ 　　 和　 所对的圆 心角的和是周角， BCD ( BAD ( 圆内接四边形的四个角之间有什么关系？你会证明吗？ 师生活动：学生回答，教师补充． 结论：圆内接四边形的对角互补． 解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20° ∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°． ∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）． 例 在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A． O A B D C 例题分析，深化提高 设计意图：让学生在例题中加深对本节所学知识的理解．教师通过学生解答，及时发现问题，评价教学效果． 练习巩固，综合应用 1．如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角有( )． A．5对 B．6对 　　C．7对 D．8对 D 练习巩固，综合应用 　　2．如图，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB，AC于点D，E． 　　求证：△DOE是等边三角形． 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠B=∠C=60°． ∵OB=OC=OE=OD， ∴△OBD和△OEC都为等边三角形． ∴∠BOD=∠EOC=60°． ∴∠DOE=60°． ∴△DOE为等边三角形． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，求∠ADE的度数． 练习巩固，综合应用 110° 　　若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆． 　　圆内接四边形的对角互补． 课堂小结 再见 $$