《23.3 课题学习 图案设计》 教学课件 2022--2023学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋 转 23.3 课题学习 图案设计 学习目标 1．掌握图案设计的步骤和形成过程． 2．利用各种图形变换设计组合图案． 【教学目标】 1．掌握图案设计的步骤和形成过程． 2．利用各种图形变换设计组合图案． 图形是由基本图形经过旋转、轴对称、平移变换得到的 ． 观察下面的图形，分析它们是由哪些基本图形经过了哪些变换后得到的． 知识回顾 师生活动：教师演示一个三角形和一个半圆分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程．学生观察图形，回忆三种图形变换的基本特征． 　　①平移的基本特征是图形平移前后“每一点与它的对应点之间的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等”； 　　②旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”； 　　③轴对称的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”． 　　问题1 平移、旋转和轴对称变换的基本特征是什么呢？ 知识回顾 　　三种图形变换的共性： 　　（1）形状不变、大小不变； 　　（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等． 　　问题2 你能归纳三种图形变换的共性吗？ 知识回顾 师生活动：小组讨论、交流，小组代表汇报讨论结果．教师引导学生根据三种图形变换的基本特征，归纳出三种图形变换的共性． 设计意图：将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础． 图片欣赏 展示学生课前搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案 师： 生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的美丽图案，让我们来欣赏一下吧！ 师生活动：学生展示其搜集到的组合图案，继续进行图案辨析． 设计意图：随着新课程的不断推广，在教学中注重让学生主动参与、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力逐渐成为教师关注的重点． 图案设计的步骤： （1）选取基本图形（不要过于复杂）； （2）依据各种图形变换的性质设计图案． 图案设计 师：进行图案设计的步骤是什么？ 师生活动：让学生小组讨论、交流，小组代表汇报结论．教师应重点关注学生搜集到的图案应是数学意义下的组合图案，而非美术中的组合图案，以便于学生辨析出其中的基本图形及其作出的不同变换． 设计意图：让学生参与讨论得出结论，它体现了学生参与的互动学习，同时，也体现出数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活． 例 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同．现要征集设计方案，你能帮忙设计吗？ 图案设计 师生活动：分组进行图案设计，学生交流、分析、解决问题．教师指导学生选择简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案．在本次活动中，教师应重点关注：①学生选取的基本图形不要过于复杂；②指导学生依据对应图形全等这一图形变换的共性剪出多个基本图形，然后再依据各种变换的基本特征拼出组合图案． 设计意图：让学生主动参与，勤于动手，让学生创造性地应用数学知识． 让学生在合作中学习与人交流，集思广益，培养了学生搜集和处理信息的能力以及创新思维能力． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 设计方案有： 你能简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换吗？ 图案设计 （1）展示确定的基本图形及变换出的组合图案． 师生活动：教师组织学生将各组的作品在全班展示，各组学生派代表展示设计成果． （2）简单说明你的图案设计中运用了哪些图形变换？ 师生活动：找若干组学生代表说说作品运用的图形变换和设计技巧．教师应重点关注学生能否准确地用语言表述组合图案的设计过程及设计中运用了哪些图形变换． 设计意图：以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学知识交流的基础上增强学生表达与交流的意识． 练习巩固 1．在如图所示的4个图案中既有图形的旋转，又有图形的轴对称的是（ ）． 2．将三角形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）． D B 设计意图：考查图案设计以及综合运用． 练习巩固 　　 3．基本图形在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变． 4．如图，是由________________________关系得到的图形． 形状 大小 旋转或轴对称或中心对称 图案设计的步骤： （1）选取基本图形（不要过于复杂）； （2）依据各种图形变换的性质设计图案． 课堂小结 设计意图：反思图案设计的过程和欣赏图形变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值． 再见 $$