26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 反比例函数的图像如图所示，则的值可以是下列中的（       ） A．3 B．2 C． D． 2. 若点在反比例函数的图像上，则的值为（       ） A． B．15 C． D． 3. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A． B． C． D． 4. 若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象交于，两点．则的值为（       ）     A．2 B．4 C．6 D．8 6. 如图，在中，轴，点B、D在反比例函数的图象上，若的面积是20，则k的值是（       ） A．10 B．15 C．20 D．25 7. 如图，点是反比例函数的图像上的一点，过点作平行四边形．使点在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）     A．    B．    C．    D．    9. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B，，连接，若的面积为6，则的值为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，矩形中，点在双曲线上，点在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 反比例函数过和两点，则__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边分别相交于M，N两点，的面积为6，若动点P在x轴上，则的最小值是__________．     13. 如图，已知点，，函数的图象经过点A，与交于点C． （1）__________； （2）若C为的中点，则__________． 14. 如图，直线与双曲线交于点，，与轴交于点，与轴交于点，过，分别作轴的垂线，，垂足分别为点，，连接，，若，则的值为______．     三、解答题 15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的坐标为． (1)求，的值； (2)求关于x的不等式的解集． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)设M是直线上一点，过M作轴，交反比例函数的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的横坐标． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点，与x轴交于点，过点A作轴于点B，的面积是．     (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标． (3)请直接写出时自变量x的取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点C，B为线段的中点．     (1)求的值． (2)点M为反比例函数图象上一定点，作射线，请用无刻度的直尺和圆规过点M作直线轴，交一次函数图象于点N，连接．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)在（2）的条件下，若的面积为，求点的坐标． $$