广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学练习

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校 九年级下学期开学数学练习 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)若一元二次方程2x2-4+1=0的两个根为灯、2，则灯x2是() A.1 B.-1 C.2 D.1 2 2.(3分)下列方程中，一元二次方程共有() ①3x2+x=20:②2x2-3gr4=0:③x2.1=4:④2-3x=4:⑤2-+3=0. 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.(3分)下列几何图形中为圆柱体的是() A B D 4.(3分)如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是边BC, CD上的动点，∠BAC=∠MAN=60°，连接MN,OM,则下列结论错误的是() D B M A.△AMN是等边三角形 B.MN的最小值是V② C.当AMN最小时，SACAN-马菱形HBcD D.当OMLBC时，OA2=DWAB 5.(3分)如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF ⊥AC于F,则EF的最小值为() E P A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5 6.(3分)已知2是关于x的方程x2-2x+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰 好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为() A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 7.(3分)如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,点D,E分别在BC、AB边 上，连接DE,将△BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，连接AF,若四边形BEFD是菱形， 则AF的长的最小值为() B D C A.V5 B.V3 c.5 32 D. 8.(3分)在反比例函数y=3图象上的点为() A.(1,3) B.(-1,-3) C.(3,-1) D.(-3,-1) 9,(3分)如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥ BC于点E,PF⊥DC于点F,连接AP并延长，交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF 交AH于点G,当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①F=MC:②AP =EF:③4HLEF;④4P2=PMPH:⑤EF的最小值是√2.其中正确结论有() D G H A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1O.(3分)如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上（点E不与点D重合）， DE=AF,DF、CE交于点G,则AG的取值范围是() D G A.√2-1≤AG<2B.√3-1≤4G<2C.1≤4G<2 D.√5-1≤AG<2 二.填空趣（共7小题，满分28分，每小题4分) 11.(4分)一个三角形的两边长为3和5，第三边长为方程x2-5+6=0的根，则这个三角形的周 长为」 12.(4分)已知m、n是一元二次方程x2+x-2023=0的两个实数根，则代数式2m24n2+m的值等 于 13,(4分)在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m,在同一时刻，测得学校的旗杆在地 面上的影长为10，则旗杆的高度为」 71. 14.(4分)方程Vx2-1=1的根是 15.(4分)如图，已知△OP41、△41P42、△42P343、均为等腰直角三角形，直角项点P1、P2 P3、…在函数y-4(x>0)图象上，点A、42、A、…在x轴的正半轴上，则点P010的横坐标 为 P >Y A:A2 A3 16.(4分)如图，长方形ABCD中，BC=2,DC=1,如果将该长方形沿对角线折叠，使点C落在 点C处，那么图中重叠部分的面积是 17.(4分)如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E,F分别在CD,AD上，CE=DF,BE,CF相 交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长 为 C 三.解答题（共8小题，满分62分） 18.(6分)如果a=9=旦=k(b+dhf≠0)，且a+c+e=3(b+d4D.求k的值. bd f 19.(6分)3x2-(x-2)2=5. 20.(6分)杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米.小卧室15平方 米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上 任意跑.求： (1)P(在客厅捉到小猫)： (2)P(在小卧室捉到小猫)： (3)P(在卫生间捉到小猫)： (4)P(不在卧室捉到小猫). 21.(8分)数学课上，老师出示了一道题目：如图1，在△ABC中，AB=AC,点E在AB上，点D 在CB的延长线上，且ED=EC,试探究线段AE、BD、AB、BC之间存在的数量关系，并说明理 由 (I)[猜想证明]线段AE、BD、AB、