2023-2024学年上学期 北师大版九年级 数学 期中 模拟 预测 试卷

2023-2024学年度 第一学期 九年级 数学 期中 模拟 预测 试卷 （解答卷） （内容：一元二次方程 、概率的进一步认识 、图形的相似 、投影与视图 、反比例函数） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，该几何体的主视图是 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．方程（3x﹣2）（x+1）＝0的解是（   ） A．x B．x＝﹣1 C．x1，x2＝1 D．x1，x2＝﹣1 【答案】D 3．如图，已知，若，，，则的长为（   ） A． B．6 C．4.5 D．3 【答案】B 4．连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好都是背面朝上的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．若两个数的和为，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 6．如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 7． 众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布” 这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平， 小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 8．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 9.如图，在中，，cm，cm， 动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示）， 点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，点移动到点后停止，点也随之停止运动， 若使的面积为15cm2，则点运动的时间是（   ） A．s B．5s C．4s D．3s 【答案】:D 10． 如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，点在直线l：y＝kx＋8上． 直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿x轴向左平移m个单位长度后， 点B恰好落在直线l上．则m的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形， 转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ． 【答案】． 12．如果，那么＝ ． 【答案】8 13．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 ． 【答案】-1 14.如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长， 在同一时刻阳光下的影长，则的长为 米． 【答案】 15.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上， 且轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 【答案】 16． 如图，王华同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时， 发现身后他影子的顶部刚好接触到 路灯 AC 的底部，当他向前再步行 12m 到达 Q 点时， 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底 部，已知王华同学的身高是 1.6m， 两个路灯的高度都是 9.6m，则两个路灯之间的距离是 米. 【答案】18 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17．解方程： (1)； (2)； 解：（1） ∴，； （2） ∴或 解得：，． 18．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度． 已知标杆的高为，测得，求建筑物的高． 解：∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得，， 即建筑物的高是． 19.我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动， 为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生 （每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 名；补全条形统计图； (2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ； (3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛， 请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 解：（1）根据题意得本次被调查的学生人数=30÷30%=100（人）， 喜爱足球的人数为：100-30-20-10-5=35（人）， 条形图如图所示， 故答案为：100； （2）排球人数所占比例为：， 所以，扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数= 故答案为： （3）设甲、乙、丙、丁四名同学分别用字母A，B，C，D表示，根据题意画树状图如下： ∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种， ∴P（A、B两人进行比赛）= 20．如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接． (1)证明：．