22.1.2二次函数y=ax²的图像与性质同步训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图像与性质 同步训练 一、单选题 1．抛物线开口方向是（  ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．二次函数的图象的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图所示，那么的值可以是（    ）    A． B． C． D．2 4．关于二次函数的图像，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大 5．抛物线，，共有的性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点相同 6．已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是（　　）    A．4π B．2π C．π D．无法确定 二、填空题 8．抛物线的对称轴是 ． 9．若点在抛物线上，则 ． 10．在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如等．抛物线上的“黎点”是 ． 11．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．    三、解答题 12．已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 13．已知二次函数，解答下列问题： (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）． (2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由． (3)求当时对应的函数图象上的点的坐标． 14．如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上． (1)求点A的坐标； (2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标． 15．在平面直角坐标系中，将点定义为点的“关联点”．已知：点在函数的图象上（如图所示），点A的“关联点”是点． (1)请在如图的基础上画出函数的图象，简要说明画图方法； (2)如果点在函数的图象上，求点的坐标； (3)将点称为点的“待定关联点”（其中，）．如果点的“待定关联点”在函数的图象上，试用含n的代数式表示点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$