21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 一、单选题 1．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x2＝a2，则x＝a；（2）方程2x（x﹣1）＝x﹣1的解为x＝1；（3）若x4﹣2x2﹣3＝0，则x2＝3或﹣1．其中答案完全正确的题目个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．某公司2016年缴税70万元，2018年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（   ） A．70x2=90 B．70(1+x)2=90 C．70(1+x)=90 D．70+70(1+x)+70(1+x)2=90 3．如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程（　　） A． B． C． D． 4．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（   ） A．x（x＋1）＝182 B．x（x－1）＝182 C．2x（x＋1）＝182 D．0．5x（x－1）＝182 5．某车床加工厂，去年投资万元，预计今明两年累计投资万元，若今明两年的年平均增长率为，根据题意，列出的方程是（    ） A． B． C． D． 6．某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（    ） A．=120 B．=120 C．= D．= 8．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（　　） A．(8﹣) (10﹣)=8×10﹣40 B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40 C．(8+)(10+)=8×10﹣40 D．(8+)(10+)=8×10+40 二、填空题 9．在小海的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，设这个微信群共有x个人，则可列出方程为 . 10．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房，预计2013年投资4.5亿元人民币建设廉租房，则每年市政府投资的增长率为 ． 11．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年某款新能源车销售量为万辆，销售量逐年增加，到年销售量为万辆，则这款新能源汽车的年平均增长率是 ． 12．为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有150种种子，经过两年不断地努力，现在已有216种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为 ． 13．某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设降价的百分率为x，则方程为 ． 三、解答题 14．在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题： 已知是关于的方程及的公共解，求和的值． 15．为了推动长沙旅游业跨越发展，某旅行社推出“湖南博物院岳麓书院+橘子洲”一日游活动团队旅游收费标准：如果人数不超过人，人均费用为元；如果超过人，每增加人，人均费用降低元，但人均费用不得低于元． (1)当旅游人数为人时，人均费用为元，求的取值范围； (2)若某团队其支付旅游费用元，求该团队有多少人． 16．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元. （1）购进A、B两种商品每件各需多少元？ （2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？ 17．如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动，同时动点从点开始沿着边向点以的速度移动,P