第七章　平行线的证明 课后练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第七章平行线的证明 1为什么要证明 1.若要说明“若|a=|b.则a=b是错误的，下列所举的例子正确的是() A.a=2.b=1 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2.b=-2 2.如图所示，①代表0.②代表9.代表6.则④代表() ① 3 ④ A.1 B.3 C.5 D.7 3.验证：对于任意的正整数a,(3a一10(1+3a)-一(3一a(a+3)的值都能被10整除 4.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差52如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是() 甲 2 丙 91 91 91 2 6 24 54 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 2定义与命题 1.下列描述不属于定义的是() A.连接三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段叫做三角形的中线 B.等边三角形是特殊的等腰三角形 C.。在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D.含有未知数的等式叫做方程 2.下列语句不是命题的是() A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点 C.X与y的和等于0吗 D.对顶角不相等 3.下列语句中真命题的个数为() ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行： 2相等的角是对顶角： 3同旁内角互补： ④从线外一点到这条古线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.命题“等角的余角相等”写成“如果那么”的形式： 5.某青年撓球队12名队员的年龄情况如表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是() A.19.20 B.19.19 C.19,20.5 D.20.19 3定理与证明 1.下列命题可作为定理的有() ④两直线平行.同旁内角互补： ②相等的角是对顶角： 3等角的补角相等： ④直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，AD与BC相交于点O,点E,F分别为OB.OD的中点.连接AB.CD.EF给出以下四个等量关系：①∠A=∠C,2OA=OC,3∠B =∠D,④OE=OF请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论.组成一个真命题，并证明. (1)条件：，结论： :(填序号) C B E D (2)写出你的证明过程， 3.甲、乙关干命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是() 甲说“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.” 乙说“该命题是真命题.” A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对，乙错 D.甲错.乙对 4平行线的判定 1.下列条件中不能判定两百线平行的是() A.同位角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补 2.如图.点E在射线AB上，要使ADIBC,只需() A∠A=∠CBE B.LA=LC C.LC=LCBE D.∠A+∠D=180° D B E 3.如图.下列不能判定AB1CD的条件是() A.∠B+∠BCD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠5 B 25-E 4.如图.AB和CD相交干点O.∠C=∠COA.∠D=∠BOD.求证：ACBD 5.下列命题不是基本事实的是() A.两点确定一条直线 B.同一平面内.过一点有且只有一条线与已知线垂直 C.两条平行线被第三条线所截.内错角相等 D.同角或等角的补角相等 5平行线的性质 1.如图.AB1CD,AF交CD干点E.且BE⊥AF.∠CEA=50°，则∠B的度数是() A.40° B.45° C.80° D.90° C 2.如图.已知卤线b.∠1=45°，∠2=65°，则∠3=() A.110 B.100° C.130° D.120° 3 b 3.如图，AB酬CD,点E在AC的延长线上，下列结论一定成立的是(） A.∠D=∠DCE B.∠D+∠DCE=180° C.∠1=∠2 D.∠3=∠4 B D A A 29 E 4.如圈.AB刚CD刚EF,军出LA,∠C∠AFC的关系并说明理由 B E 5.如圈.若满足 则可以判定ABCD.(添加一个条件即可) A B 3 2 D 6平行线的判定与性质的综合运用 1.如圈，已知点B.C,D在同-直线上，∠B=∠3.∠2=54°，则L1的度数为() A.54 B.36° C.48 D.42 A 2 E 3 B D 2.如图.已知∠1=∠2，给出下列结论：④∠3=∠4：②L3与∠5互补：3∠1=L4:④∠3=∠2：S∠1与∠5互补.其中正确的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4 3.如圈.已知LA=∠EBC,∠3=∠E求证：∠1=∠2. E A B 4.如图.点A,D在射线AE上，直线AB到CD,∠CDE=140°，那么∠A的度数为() E 140°