22.1.1二次函数 教案 2022--2023学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 22.1.1二次函数 学案 一、学习目标 1.结合具体情境分析确定函数解析式，体会二次函数的意义和相关概念 2.在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣，同时进一步体会建立函数模型的思想 3.能利用二次函数解决简单的实际问题 二、基础知识 1.正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为：________ 2.n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 3.某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？ 4.二次函数定义：一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项． 三、巩固练习 1.函数是二次函数的条件是( ) A. B. C. D. 2.已知二次函数,则二次项系数________,一次项系数_______,常数项_______,则_________0(填写“<”“>”或“=”). 3.已知二次函数，当时，y的值是____________. 4.用16 m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,设围成长方形的生物园的长为,则围成长方形的生物园的面积S(单位:)与x的函数解析式是___________.(不要求写自变量x的取值范围) 5.某公司销售一种绿茶，每千克的成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题： (1)求y关于x的函数表达式； (2)请指出y是x的什么函数，并指出各项系数. 6.某服装专营店以每件60元的价格购进一款毛衣，试销中发现这款毛衣每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系. （1）请写出商场卖这款毛衣每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式； （2）若商场每天销售这款毛衣的销售利润为1680元，且销售单价不超过80元，试求出商场每天销售这款毛衣的单价. 答案 基础知识 1. 2. 3. 巩固练习 1.答案：B 解析：根据题意得，， ，故选B. 2.答案：3；；17；< 解析：二次函数的一般形式为,则二次项系数,一次项系数,常数项,则.故答案为3,-12,17,<. 3.答案： 解析：当时，. 4.答案： 解析：∵围成长方形的生物园的长为,则长方形的生物园的宽为,∴围成长方形的生物园的面积S与x的函数解析式是.故答案为. 5.答案：(1) (2)该函数为二次函数，二次项系数为，一次项系数为340，常数项为-12000 解析：(1)因为总利润=每千克利润×销量，所以，即，所以y关于x的函数表达式为. (2)因为二次项系数不为0，所以该函数为二次函数，二次项系数为，一次项系数为340，常数项为. 6.答案：（1）由题意得，每件毛衣的销售利润为元，那么y件的销售利润为元， 又，，即. ，. 又，，即. .. （2）由题意，得. 解得，（舍去）. 商场每天销售这款毛衣的单价为80元. 2 $$