精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题

可学科网 组 江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期高三数学诊断性测 试 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 则MN=() A[-4,-1 B.【-4,3) c[-1,3) D.【-1,3] 2.已知集合A={xx2-x-6>0,B={80<日+a<4},若“x∈A"是“x∈B“的必要不充分条件，则实 数a的取值范围是() A.（-3,6) B.【-3,6 C.(-0,-3)U(6,+o) D.（-m,-3jU[6,+m 3.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ)，若P(传<4)=0.9，则P(-2<5<1)=() A0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 4函数f)=3-3 的部分图象大致为() x4+1 2 12 1 -2 -10 1 第1页/共5项 可学科网 5.围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含 者中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个 小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为() 1 A 10 B. 2 C. > 5 00 6.定义：“各位数字之和为7四位数叫好运数”，比如1006,2203，则所有好运数的个数为() A.82 B.83 C.84 D.85 7若函数=0血x+2兰-立a≠0，屁有极大价也有极小值。则0的取值范同是() A(0,1 B.(0,3 C.(0,1)U(9,+o D.(0,3U(9,+0] 及已知a=+日，b-+,c=3或，英中：是自给对数的数，则a6c的大小关系疑() A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A若函数f(x)定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,1] +1 B 的最大值为} C.y=x+1 的图象关于(-2，)成中心对称 x+2 D.f(x)=1og2(x2-4x-5)的递减区间是(-0,2) 10.已知等比数列{an}的前n项和为S。,公比9>1，neN,,则() A{an}一定是递增数列 B.{an}可能是递增数列也可能是递减数列 C.a3、4、a,仍成等比 D.n∈N,,Sn≠0 11己知2=3，y=21og2则() 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 3 A.X< 2 B.y=2 C.x>y D+>5 12.水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具据史料记 载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和 改造自然的特征如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A3,-3√3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速 旋转，且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到点P,设点P的坐标为(xy,其纵坐标满足 y=f)=Rsin(ot+p)(1≥0，o>0,<,则下列叙述正确的是（) VA Ap= B.当t∈(0,60时，函数y=f(t)单调递增 C.当t∈(0,60]时，f()的最大值为3√5 D.当t=100时，P4=6 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上 13.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割， 这是一个伟大的发现，这一数值也表示为a=2sin18°，若a2+b=4,则 -2c0s227° ab 14在A1BC中，点D是线段BC上任意一点（不包含端点），若AD=mAB+nMC,则+4的最小值 m n 是 15.在圆x2+y2-2一y=0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面 积为 16设函数八y的定义域为R,满是x=x+,且当xe(0时，八)=-x,则 的值为 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 17.在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,△4BC的面积为S.现有以下三个条件：①(2C+b) cosacB0;sinB+inCinsinBsinc0. 2S请从以上三个条件中选择一个 3 填到下面问题中的横线上，并求解，已知向量m=(4sinx,4√5)，n=(cosx,sin4),函数 f(x)=mn-2V3在△4BC中，a= 且，求2b+c的取值范围