精品解析：2022年湖南省长沙市宁乡市中考一模数学试题

可学科网 宁乡市2022年上学期初三模拟考试试卷数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考 证号、考室和座位号： 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题 意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数中，为无理数的是( A.2022 B.0 C.π D 2.下列计算正确的是( A.2a+5h 7ab B.m8÷m4=m C2m.3m2=6m D.(-a3)2=a 3.国家速滑馆又称“冰丝带”，是2022年北京冬奥会唯一新建冰上竞赛场馆，国家速滑馆占地17公顷， 拥有一条400米长的赛道，冰面达到世界最高标准，场馆可容纳约12000名观众，将数据12000用科学记 数法表示应为( A12×10 B.1.2×10 C.12×10 D.1.2×10 4.数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形， 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() ①勾股数 ②分形树 ③谢尔宾斯三角形 ④雪花 A①勾股树 B.②分形树 C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花 5.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移2个单位，平移后的直线过点(-1，m),则的值为 第1页/共6页 可学科网 A.-1 B.1 C.-4 D.4 6.将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a/b,则∠1的大小为() 609 0 A45° B.60° C.75 D.105° 7.3、6、x是某三角形三边的长，则Vx-2)2+√(9-x)2等于( A2x-11 B.11-2x C.7 D.-7 8.如图.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点，连接OM,过点O作 ON⊥OM,交CD于点N,若四边形MOD的面积是4，则AB的长为() M D B A.4 B.2 C.4v2 D.2N2 9.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC顶点C, 与BC相交于点D,若oP的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是() B A(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3) 1O.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离 为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为() 第2页/共6页 命学科网 6。组卷网 B P E 图1 图2 A.4 B.5 c e D.7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.己知方程3x-6=0,则x=一· 12.若单项式-3的系数为m,次数为川，则m+n= 13.15°的圆心角所对的弧长是0.5πcm,则此弧所在圆半径是cm, 14.在-1,0,2,3这四个数中任取两数a,b,则二次函数y=(x一a)子+b的顶点在坐标轴上的概率为 15若分式-=0.则的值为 x2-2x+1 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=2,点E在划段BC上，连接AE,过点B作BF⊥AE交 线段CD于点F,以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF,当点E从B运动到C时，点H运动的路径 长为 H 三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题小6分，第20、21小题8分，第22、23 题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.计算：-1+(2022-π)°-V8+4cos45°. 收无化简海聚能*产·中x满足-0 x-2 2(x-2)≤3x-3 19.解不等式组了x,x+1 ，并求此不等式组的整数解， 34 第3页/共6页 学科网 。组卷网 20.近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》鼓励教师与志愿辅导，某区率先 示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次， 第三批公益课受益学生242万人次， (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率： (2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 21.“茶颜悦色”是长沙的地标美食名片之一，某“茶颜悦色”分店为了了解该地青年朋友对去年销售较好 的“三季虫”(A)、“人间烟火”(B)、“声声乌龙”(C)、“幽兰拿铁”(D)四种不同口味的喜爱情况， 对该地进行了