第22章 二次函数 单元测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册第22章二次函数单元测试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1,下列函数是二次函数的是() A.y=2x B.y=2 C.y=x2 D.y= x2 2.抛物线y=3(x-1)242的项点坐标为() A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,1) 3。将抛物线y号(x-3)2-5先向左平移2个单位，得向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是 () Ay2(x-5)2-8 B.y2(x-5)2-2 c.y号(x-1)2-8 D.y2(x-1)2-2 4,已知某二次函数，当x>1时，y随x的增大而增大；当x<1时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式 可以是() A.y=2(x+1)2 B.y=-2(+1)2C.y=2(x-1)2D.y=-2(x-1)2 5.函数y=m和函数y=a(x-1)2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 6.若点A(-3,1),B(1,y2),C(2,)是抛物线y=-x2+2x上的三点，则h,y2,3的大小关系为 () A.1>y2>3 B.y2>y3>y1 C.y3>y2>1 D.2>y1>y3 7.某果园有10棵苹果树，平均每一棵树可以结200个苹果.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y(个)，则下列y与x的关系式中哪一个是正确的 () A.y=(10+x)(200+5x) B.y=(10+x)(200-5x) C.y=(10-x)(200+5x) D.y=(10-x)(200-5x) 8.二次函数y=-a2+3a+c(a>0,c>0)与动直线y=+b交于M,N两点，线段MN中点为H,A(-1,0), B(0,-2),则AH+BH的最小值为() A.V5 B.2W3 c.V13 D.√14 9.二次函数y=2+bx+c(a中0)的图象如图所示，下列结论： ①abc<0: ②2a+b=0: ③m为任意实数时，a+b<m(a叶b): ④a-b+c>0: ⑤若m_1+b=ax号+2，且，则+=2.其中正确的有(） y x=1 0:2/3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.抛物线C1:yx2-2x(0<x<2)交x轴于0(0,0)，4两点，将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2,交x 轴于另一点A1:将C2绕点A1旋转180°得到抛物线C3,交x轴于另一点A2:,如此进行下去，形成如图所示 的图象，则下列各点在图象上的是() C A C A.(2022,1) B.(2022,-1) C.(2023,1) D.(2023,-1) 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.如果函数y=(+1)xn+3是二次函数，则m的值为 12.抛物线y=ar2-2+4(a0)的对称轴是 13.已知二次函数y=m2-3的图象经过点(1，-1)，则a的值为 14.二次函数y=r2+bx+c(a0,a、b、c是常数)的图象如图所示，则不等式a2+(b-2)x+c>0的解集 是 2 3 15.已知函数y=x2-6r+2,当-1<x<4时，则y的取值范围为 16,如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在O点正上方的A处发出一球， 以点0为原点建立平面直角坐标系，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数解析式y=-昌 (x-4)221 球网BC离点O的水平距离为5米，甲运动员发球过网后，乙运动员在球场上N(n,0)处接 5 球，乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，则n的取值范围是 ym 甲 球 x(m) 三.解答题（共8小题，满分66分） 17.(6分)已知二次函数y=m24bx+2(a0)的图象经过点(-1,7)和(3，-1). (1)求二次函数的表达式和项点坐标， (2)当m叶2时，y有最小值-1，求m的值， 18.(6分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y=mx2-x+1. (1)若点(2,3)在二次函数的图象上，求二次函数的表达式： (2)当m4 m1时，二次函数y=m2-x+1的图象与y=1(1为常数)的图象只有一个交点，求1的值： (3)已知点A(-1,0),B(1,1),若二次函数y=m2-x+1的图象与线段AB有两个不同的交点，直接写出 m的取值范围. -4-3-2-1012343 -2 -3 -4 19,(6分)已知二次函数y=2(x-1)2的图象如图所示，求△4BO的面积. 20.(8分)如图，已经抛物线经过点O(0,0),A(5,5),且它的对称轴为x=2. (1)求此抛物线的解析式； (2)若点B是x轴上的一点，且△OAB为等腰三角形，请直接写出B点坐标. x=2 A 21,(8分)“水