第22章相似形-相似模型-“8字型”专题2023-2024学年沪科版九年级数学上册

相似模型-“8字型” 8字型 一．正8（共7小题） 1．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DEAB，AB＝9，AO＝6，求DE和AE的长． 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为 　 　． 5．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC．DE交AB于点E，那么DE的长为　 　． 6．如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 二．练习（共7小题） 8．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD＝1：3，则BE：EC＝（　　） A． B． C． D． 9．如图，在▱ABCD中，AE：DE＝2：1，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为（　　） A．4 B．6 C．5.2 D．4.8 10．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（　　） A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是1，那么△ABC的面积是　 　． 12．如图平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，则（　　） A． B． C． D． 13．如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：3 D．2：9 14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 三．反8（共1小题） 15．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 四．练习（共1小题） 16．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2．△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2．则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 五．双8（共5小题） 17．如图，AB∥CD，AD、EF、BC交于点O，则（　　） A． B． C． D． 18．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 19．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A． B． C． D． 20．如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交CD、AC于G、E，若EF＝32，GE＝8，求BE． 21．如图所示，在△ABC中，BC＝4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQCE时，EP+BP＝　 　． 六．练习（共5小题） 22．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（　　） A． B． C． D． 23．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝（　　） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1 24．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，AE＝2ED，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则的值为（　　） A． B． C． D． 25．如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AC，AB的中点，动点P在射线EF上，∠CBP的平分线交CF于点Q，当CQ＝3QF时，BP﹣FP＝　 　． 26．已知：如图，△AB