22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的顶点是（       ） A． B． C． D． 2. 若抛物线的图象经过点，则它一定会经过（　　　） A． B． C． D． 3. 函数与的图象的不同之处是（ ） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 4. 抛物线 y 4x2 5 的顶点坐标为（          ） A．(4，5) B．(-4，5) C．(0，-5) D．(0，5) 5. 下列二次函数的图象中，开口向下，且开口较大的是（       ） A． B． C． D． 6. 下列关于二次函数，下列说法正确的是（       ）． A．它的开口方向向下 B．它的顶点坐标是 C．当时，随的增大而增大 D．当时，有最小值是3 7. 已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（       ） A． B． C． D． 8. 若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 9. A（，y1）（，y2）（ ，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 10. 已知点、、，都在函数的图象上，则、、的大小关系为　　 A． B． C． D． 11. 如图，菱形对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且．以为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段，上，设，新作菱形的面积为，则反映与之间函数关系的图象大致是（       ） A． B． C． D． 12. 若把函数 y ＝ x 的图象用 E ( x ， x )表示，函数 y ＝2 x +1的图象用 E ( x, 2 x +1)表示，…，则 E ( x ， x 2 －2 x +1)可以由 E ( x ， x 2 )怎样平移得到（　　）． A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 二、填空题 13. 已知二次函数y=ax2+1(a≠0)有最大值1，则a=________.(写一个适当的值即可) 14. 若抛物线开口向上，则的取值范围是__________． 15. 二次函数的图象经过点，则__（填“＞”或“＜”） 16. 如图，平行于轴的直线分别交抛物线与于B、两点，过点作轴的平行线交于点，直线∥，交于点，则_______． 三、解答题 17. 已知二次函数y= -（x-1）2 （1）画出这个函数的图象； （2）由图象可知，当x___时，y随x增大而减小，当x=___，y有最___值为___． 18. 已知是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大． （1）求m的值； （2）画出函数的图象． 19. 抛物线的顶点为，它的形状与相同，但开口方向与之相反． （1）直接写出抛物线的解析式                 ； （2）求抛物线与轴的交点坐标． 20. 若抛物线经过点（1，1），并且当x=2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式． $$