14.3.2公式法同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2公式法同步练习 一、单选题 1.下列各式成立的是() A.(x+y)2=x2+y2 B.0y-x)2=y2-x2 C.x2-y=(x+y)(x-y) D.以上各式都不成立 2.下列各式中，与(a-1)相等的是() A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.2+1 3.下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是() A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-2x+1 4.把代数式mx2-6mr+9m分解因式，下列结果中正确的是() A.m(r+3) B.m(x+3)(x-3) C.m(x-4)2 D.m(x-3) 5.已知x2+mxy+4y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为() A.2 B.±2 C.4 D.±4 6.已知ab=2,a-b=3,则a2b3-ab2的值为() A.6 B.-6 C.12 D.-12 7.已知x、八2满足x-z=12,xz+y2=-36,则x+2y+z的值为() A.4 B.1 C.0 D.-8 8.若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.三角形的形状不确定 二、填空题 9.分解因式：x6-28x3+27=一 10.分解因式：ab-ac+bc-b2= 11.若x+y=6,xy=-3,则2x2y+2g2= 12.因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是解决许多数学间题的有力工具，七中 育才帅虎同学设计了一种“因式分解密码”：对多项式2xy+4xy进行因式分解得到 2xy(x+2),若取x=12,y=7,则2一2，x一12，y一→7，x+2→14，可得密码为212714， 对于代数式3a3-12a2b+9ab2，若取a=15,b=4,可能得到的密码是 ,(写出 满足条件的一个答案即可) 三、解答题 13.分解因式： (1)a'x'y-axy2 (2)a2(x-y+b2(y-x 14.(1)简便计算：992-108×92 (2)因式分解：2x3-8x248x. 15.分解因式： (1)ar2-16ay2; (2)-2a3+12a2-18a: (3)a2(x-y)-4b2(x-y) 16.用因式分解法解一元二次方程x2-5x=6,下列是排乱的解题过程： ①x+1=0或x-6=0,②x2-5x-6=0,③x1=-1,x2=6,④(x+1)(x-6)=0 (1)解题步骤正确的顺序是： (2)请用因式分解法解方程：(x+3)(x-1)=12 17.下面是多项式x+y3因式分解的部分过程， 解：原式=x3+xy-xy+y(第一步) =(x4xy)-(xy-y3)(第二步) =x2(x+y)-y(x2-y2)(第三步) =x2(x+y)-y(x+y)(x-y)(第四步) =一 阅读以上解题过程，解答下列问题： (1)在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有一，（至少写出两种方法） (2)继续完成对本题的因式分解. (3)请你尝试用以上方法对多项式8x-1进行因式分解. 18.如图，在一块长为2x米，宽为x米的长方形广场中心，留一块长为2y米，宽为y米的 活动场地，其余的地方做花坛， 2x 2y 2 (1)求花坛的面积： (2)当x=45,y=35,且修建花坛每平方米需花费50元时，则修建整个花坛需要多少元？ 参考答案 1.C 2.B 3.c 4.D 5.D 6.D 7.c 8.A 9.(x-1)(x2+x+1)(x-3)(x2+3x+9) 10.(a-b)b-c 11.-36 12.315311(答案不唯一) 13.(1)axy(ax-y)(2)(x-y)(a+b)(a-b) 14.(1)-135:(2)2x(x-2)2 15.(1)原式=a(x+4y)(x-4y):(2)原式=-2a(a-3)2:(3)原式=(x-y)(a-2b)(a +2b) 16.(1)②④①③：(2)x=-5,x2=3 17.(1)提公因式法，公式法，分组分解法：(2)(x+(x2-xy+y)；(3) (2x-1(4x2+2x+ 18.(1)花坛的面积为2x2-2y2平方米：(2)修建整个花坛需要80000元 6