11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上11.3 多边形及其内角和 一、选择题 1. 若一个n边形从同一个顶点出发可以作4条对角线,则n的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. 一个n边形的边数每增加一条,则它的内角和增加( ) A. B. C. D. 3. 一个多边形截去一个角后,得到的新多边形内角和为,则原多边形边数为( ) A.4 B.6 C.4或6 D.4或5或6 4. 已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是( ) A.十 B.九 C.八 D.七 5. 如图,若从点O出发,前进6m后向右转40°,再前进6m后又向右转40°,⋯⋯这样一直走下去,当第一次回到点O时,所走的路程一共是( ) A.60m B.54m C.48m D.36m 6. 如图1,用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形.用个全等的正五边形按这种方式拼接,如图2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则的值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 7. 如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,当时,则图中阴影部分的面积之和为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在四边形中,,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 9. 如图所示,正五边形的顶点在射线上,顶点在射线上,,则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图,正六边形和正五边形的边重合,的延长线与交于点,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如果从某多边形的一个顶点出发的对角线有 6 条, 那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线可以将这个多边形分成_ 个三角形. 12. 一个多边形的内角和与外角和的差为,则它的边数为_. 13. 如图,已知一个多边形是正六边形,则它的一个内角等于_ 14. 过边形的一个顶点有条对角线,边形没有对角线,五边形共有条对角线,则的值为_. 三、解答题 15. 如图:已知,.求证: 16. 如图,六边形中,,, (1)求证:. (2)若,,求. 17. (1)某多边形的内角和与外角和的总和为,求此多边形的边数; (2)某多边形的对角线共有54条,求这个多边形的内角和. 18. 按要求完成下列各小题. (1)一个多边形的内角和比它的外角和多,求这个多边形的边数. (2)如图,若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起,求的度数. $$