11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角同步练习 一、单选题 1.直角三角形中,最多有()个直角: A.1 B.2 C.3 D.4 2.在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,则∠C的度数为() A.60 B.309 C.70 D.50 3.如图,∠B=∠C=40°,EF⊥CD,则下列结论错误的是() A B G D A.LEGB=40°B.EF⊥AB C.AB∥CD D.∠AEG=90° 4.将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放,则图中∠ā与∠B一定相等的是() a入B ② ⊙ ④ A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 5.如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°,则∠DAE的度 数为() E D A.10 B.15 C.20° D.259 6.如图,已知△ABC,∠ABC=90°,ABBC,顶点A,B分别落在直线b和直线a上,若a∥ b,则∠1+∠2的度数为() A.30 B.45 C.60° D.90° 7.在下列条件中:①∠A=∠C-∠B,②LA:∠B:∠C=2:3:5,③∠A-90°-∠B,④ LB-∠C=90°中,能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC边上一动点,将△CBD沿着直线BD对 折△EBD,若∠ABD=18°,则∠ABE的度数为() A.349 B.42° C.54 D.620 9.当三角形中一个内角B是另外一个内角▣的,时,我们称此三角形为“友好三角形”,如 果一个“友好三角形”中有一个内角为54°,那么这个“友好三角形”的“友好角ā”的 度数为() A.108°或27° B.108°或54° C.27°或54°或1089 D.54°或84°或108 10.题目:“如图,在△ABC中,∠B=∠C=65°,将△MNC沿MN折叠得到△MNC',若 MC与△ABC的边平行,求∠CMN.”甲答:LCMN=57.5°,乙答:LCMN=25°,丙答: ∠C'MN=35°,则正确的是() M A.只有甲答的对 B.甲、乙答案合在一起才完整 C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 二、填空题 11.在△ABC中,∠A=40°,∠B=55°,则∠C= 12.如图,△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,若∠A=60,则LBPC= 13.如图,一航班沿北偏东60°方向从A地飞往C地,到达C地上空时,准备备降B地,已 知C地在B地的北偏西45°方向 北 E 45 60° 14.共享单车为市民的绿色出行提供了方便,图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图, 图②是其示意图,其中AB,CD都与地面1平行,∠BCD=75°,∠BAC=40°,AM∥CB, 则∠MAC的度数为一 D 图① 图② 三、解答题 15.在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=30°,求△ABC各内角的度数. 16.如图,△ABC中,∠A=80°,BE,CF交于点0,∠ACF=30°,∠ABE=20°,求∠B0C 的度数. E 0 17.如图,四边形ABCD中,AB//CD,BE,CG分别平分∠ABC和LBCD,且EF∥CG, ∠BCD=60°. G (1)求∠ABC的度数: (2)求∠BEF的度数. 18.如图1,在△ABC中,OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线: D B 图1 图2 (1)填写下面的表格. ∠A的度数 50 60° 70 ∠BOC的度数 (2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系,并证明你的猜想; (3)如图2,△ABC的高BE、CD交于0点,试说明图中∠A与∠BOD的关系. 参考答案: 1.A 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.c 8.c 9.D 10.B 11.85° 12.120° 13.750 14.65°/65度 15.∠A=70°,∠B-80°,∠C=30° 16.130 17.(1)120 (2)90 18.(1)解:当∠A=50°时, :∠A+∠ABC+∠ACB=I80°, ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A, OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线, ·∠OBC=∠ABC,∠OCB=;∠ACB, :∠B0C+∠0BC+∠0CB=180°,∠A=50°, ∴.∠B0C=180°-(∠OBC+∠OCB) =180°-∠ABC+∠4C8)=180°-180°-∠=180°-180°-50r)=15: 当∠A=60°时, 6 .∠A+∠ABC+∠ACB=I80°, ∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A, :OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线, ·.∠OBC=;∠BC,∠OCB=)∠ACB, ,∠B0C+∠0BC+∠0CB=180°,∠A=60