5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 本节课以求解“希望工程”募捐义演所出售的成人票与学生票的张数这个实际问题为切入点，通过借助表格准确分析问题中的等量关系，让学生经历抽象、建模、运算等过程，使学生学会运用方程解决实际问题的一般步骤． 本节课学习的是列一元一次方程解决实际问题，为八年级学习列二元一次方程组解决实际问题打下基础． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【情景导入】 展示希望工程相关内容． “希望工程”是团中央、中国青少年发展基金会以救助贫困地区失学少年儿童为目的，于1989年发起的一项公益事业．它的宗旨…… 请同学们解答下面的问题： 如图，某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元．成人票与学生票各售出多少张？ 【说明与建议】　 说明：通过这一情境引入，让学生感受到自己的幸福，要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童，极大地调动了学生学习数学的积极性．建议：教师可让学生谈谈看到这些图片时的感想，而后出示问题． 【复习导入】 回答下列问题： (1)列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？ (2)列方程解应用题的关键是什么？ 【说明与建议】　说明：经过前两节课的学习，学生对列一元一次方程解决实际问题的步骤和方法有了基本了解，并积累了一定经验和方法，经过回顾为本课的学习做好铺垫．建议：先小组内同学讨论交流，再师生共同总结． 命题角度1　利用一元一次方程解决分配问题 1．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284千米，设黄河的长度为x千米，则可列方程为(B) A．6x－6(x－836)＝1 284 B．6x－5(x＋836)＝1 284 C．6(x＋836)－5x＝1 284 D．6(x－836)－5x＝1 284 2．曾国藩故里文化旅游区被列为湖南省“十二五”精品旅游线路的重要项目，其门票价格有A种(富厚堂＋白玉堂)，B种(白玉堂)．两者门票价格如下：A种：55元/人，B种：14元/人．某天某时段共售出7张门票，总票款180元，A种门票和B种门票各售出多少张？ 解：设A种门票售出x张，则B种门票售出(7－x)张，根据题意，得 55x＋14(7－x)＝180，解得x＝2. 所以7－x＝5. 答：A种门票售出2张，B种门票售出5张． 命题角度2　 利用一元一次方程解决工程问题 3．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人再合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是(D) A.＋ B.＋＝1 C.＋ D.＋＝1 4．某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．问该手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ (1)小明思考后，设该手工组共有x人，则计划做“中国结”的个数为(5x－8)或(4x＋12)； (2)爱动脑筋的小红思考后，根据题意列出了以下方程：＝(不完整)，则该方程中的y表示计划做“中国结”的个数； (3)请选择上述方法中一种，写出完整的解答过程． 解：设小组共有x人，根据题意，得 5x－8＝4x＋12，解得x＝20. 故5x－8＝92. 答：小组共有20人，计划做92个“中国结”． 课题 5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 授课人 素养目标 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 2.领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的方法. 教学重点 找出等量关系，列方程解决实际问题． 教学难点 探究问题方法的多样性． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 填空 (1)一支钢笔10元，一支铅笔2元，买5支钢笔和3支铅笔共用________元． (2)一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔，则小明买了________支铅笔． (3) 一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱共买了12支钢笔和铅笔，求小明买了钢笔和铅笔各多少支. 回顾旧知，温故知新. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业．其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展． 从实际生活引入，激发学生探究新知的兴趣. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 某市文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1 000张票，筹得票款6 950元．成人票与学生票各售出多少张？ 1．学生自己读题，勾画问题中