5.1第1课时认识一元一次方程 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1　认识一元一次方程 第1课时　认识一元一次方程 本节课是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学用数学意识的重要题材． 本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【情景导入】 1．小游戏：猜年龄 师：你的年龄乘2再减5等于几，我就能猜出你的年龄，试一下． 如果把我的年龄乘2再减5的话，结果等于65，谁能“猜”出我的年龄呢？ 你能告诉我，你是怎么“猜”出来的吗？要想发现其中的奥秘，需要同老师一起来学习…… 【说明与建议】　说明：通过小游戏，把生活中的问题转化为数学问题，让深奥的方程变得生动有趣．建议：先让学生说数，老师猜年龄，当部分同学明白原因之后，可让同学之间做这个游戏，最后让这部分明白的同学向其他同学解释原因． 2．猜数游戏：请一位同学任意说出日历表中竖行或横行的相邻的三个数的和，教师说出是哪三个数． 你能说出其中的道理吗？老师是怎样做到的呢？要想发现其中的奥秘，需要同老师一起来学习…… 【说明与建议】　说明：通过猜数游戏引入新课，让学生感受数学来源于生活，最大限度地激发学生的学习兴趣，同时给出方程的概念，为学习一元一次方程的概念做好铺垫．建议：可让多个学生举例，教师逐一说出学生所指的三个数，然后引导学生设出中间的数为x，得到三个数的和与中间数的关系，通过解简易方程就可得到结果，教师根据情况加以补充，然后让学生举出更多列方程的例子，教师顺势引入新课． 【置疑导入】 丢番图是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一，他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉，悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下． 我们小学也学过方程，利用所学的知识可以设他的年龄为x岁，列方程为： x＋x＋x＋5＋x＋4＝x. 你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？ 【说明与建议】　说明：从一道古代数学趣味题入手，有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望．建议：教师引导学生认真审题，理解题意，提示学生用小学所学方程来试一试，可小组讨论，互帮互学，共同解决，而后导入新课． 命题角度1　一元一次方程的概念 1．下列各式是一元一次方程的是(C) A．4y＋1 B. C．2x＋1＝x D．x＋y＝3 2．若方程(m－1)x|m－2|－8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝(C) A．1 B．2 C．3 D．1或3 命题角度2　方程的解 3．下列方程中，解是x＝4的是(C) A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0 C．3x－8＝4 D．4x＝1 4．已知x＝－3是关于x的方程k(x＋4)＝x＋5的解，则k＝2． 命题角度3　根据实际问题列方程 5．某班40位同学，在绿色植树活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程为(B) A．2x＋3(101－x)＝40 B．2x＋3(40－x)＝101 C．3x＋2(101－x)＝40 D．3x＋2(40－x)＝101 6．李红用40 cm长的铁丝围成一个长方形，要使长方形的长比宽多4 cm.设宽为x cm，则可列方程为2(x＋4＋x)＝40． 笛卡儿是法国数学家，哲学家，物理学家，生理学家.1637年，笛卡儿在《几何学》中第一个提倡用字母中开头几个字母a，b，c等表示已知数，而用末尾几个字母x，y，z等表示未知数．而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早一千多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．由于《几何学》影响巨大，后来人们面对一个未知量时大多都喜欢用x表示，未知量多时为了区别也用其他符号表示，这只是个习惯问题，并不是固定不变的． 课题 第1课时　认识一元一次方程 授课人 素养目标 1.归纳出一元一次方程的概念． 2．感