21.2.1　配方法 配方法的应用 专题练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法配方法的应用 一、单项选择题 1.用配方法解一元二次方程x2一8x一2=0，下列变形正确的是() A.(x-4)2=18B.(x-4)2=14C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 2.把方程12x2-3x-5=0化成(x十m)2=n的形式是() A.(x-32)2=19B.(x-32)2=194C.(x-3)2=19D.(x+3)2=19 3.若代数式16x2+kxy+4y2是完全平方式，则k的值为() A.8B.16C.-16 D.±16 4.已知P=m2-2m,Q=2m-4,则比较P,Q的大小关系为() A.P<Q B.P>QC.P≥Q D.P≤Q 5.设N=-2x2-y2+8x+6y+93,则N的最大值为() A.94B.96C.110D.104 二、填空题 6.若将方程x2+mx十8=0用配方法化为(x一3)2=n,则(m十n)2= 7.己知a=m2+2,b=2m,则a与b之间的大小关系为 8.已知x2+y2-2x十4y+5=0,则2x+y= 9.若a2+b2+2a-6b+10=0,则ab= 10.多项式x2-2x一3的最小值为 11.代数式-2x2+8xy-8y2的值一定是 (正；非正)数 三、解答题 12.用配方法解方程： (1)x2-72x+3=0: (2)2x2-8x+3=0. 13.已知关于x的二次三项式x2+(k十1)x+k2一2k十1是完全平方式，求k的值. 14.己知3y-x=3a2-6a十9，x+y=a2+6a-9,试比较x,y的大小. 15.已知x2+y2-10x+8y+41=0,求(x+y)2023的值. 16.当x+y=10时，求x2+y2的最小值. 17.求证：不论x,y取何值，代数式4xy+6x一5x2-y2-10始终是负数. 答案： 一、 1-5 ACDCC 二、 6.25 7.a>b 8.0 9.-3 10.-4 11.非正 三、 12.解：(1)x1=2,x2=32 (2)x1=2+10)2,x2=2-10)2 13.解：由题意，得k+1=±2(k-1),.k=3或k=13 14.解：联立方程组，得3y-x=3a2-6a+9,x十y=a2十6a-9,) 解得x=6a-9,y=a2,)x-y=6a-9-a2=-(a2-6a+9)=-(a-3)2≤0，，∴.x≤y 15.解：，x2+y2-10x+8y+41=0,∴.(x-5)2+(y+4)2=0,∴.x-5=0,y+4=0, ∴.x=5,y=-4,∴.(x+y)2023=(5-4)2023=1 16.解：，x十y=10,y=10-x, ∴.x2+y2=x2+(10-x)2=2x2-20x+100=2(x-5)2+50, ∴.a2+b2的最小值为50 17.证明：原式=-(x2-6x+9)-(4x2-4xy+y2)-1=-(x-3)2-(2x-y)2-1. .-(x-3)2≤0，-(2x-y)2≤0，∴.-(x-3)2-(2x-y)2-1≤-1， '.不论x,y取何值，代数式4xy+6x一5x2-y2-10始终是负数