2023-2024学年九年级上册北师大版数学阶段性检测试卷

2023-2024学年度 第一学期 九年级 数学 阶段性 检测 试卷 （解答卷） （内容：第二章一元二次方程、第三章概率的进一步认识、第四章图形的相似） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知，若，，，则的长为（   ） A．5 B．6 C．4 D．3 3．一元二次方程x2 ＋2x＝0的解是（   ） A．x＝0 B．x＝－2 C．x1＝2  x2＝0 D．x1＝－2  x2＝0 4． 学校组织春游，安排九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， 小明和小慧同车的概率是（   ） A． B． C． D． 5.直播平台某公司今年三月份的盈利额为200万元，预计五月的盈利额将达到242万元． 若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为（   ） A．210万元 B．220万元 C．221万元 D．230万元 6.如图，△ABC与位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为4， 则的面积为（   ） A．6 B．8 C．9 D．12 7． 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（   ） A． B． C． D． 8.如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时， 测得影子长为1米，小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（   ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 9．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（   ） A． B． C． D． 10． 如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点， 过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M， 连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中： ①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM•PH；④EF的最小值是．其中正确结论是（   ） A．①③ B．②③ C．②③④ D．②④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．若，则 ． 12．若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1，则另一个根为 ． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝2 cm，DB＝8 cm，则CD＝ cm. 14．已知m，n是方程的两实数根，则 ． 15.现有四张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀后， 从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率是______ 16.如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动， 点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时， 另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时， 运动时间为 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17．解方程： （1）；     （2） 18．如图，点为的边上的一点，连结，若． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19．为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：时）划分为A：，B：，C：，D：四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取_____________人，条形统计图中的_____________； (2)在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； (3)已知该校有1300名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？ (4) 学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 20.如图，矩形中，为上一点，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品． 当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高． 在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元， 销售量增加