4.3角 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3　角 本节课是教材第四章的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索．本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念(包括角的静态描述和动态描述)，知道角的多种表示方法．通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法的适用条件，培养学生思维的发散性和严谨性． 【复习导入】 小学我们已经学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边存在很多的角，观察图1，你能在图中找到角吗？你还记得角的概念是什么吗？我们学习过哪些角呢？你能说出图2中各个角的名称吗？ 【说明与建议】　说明：回顾复习角的概念，为本节课奠定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标．建议：引导学生结合图形，理解角的概念，能准确地找出图中包含的角． 命题角度1　角的概念及表示方法 1．如图，下列说法错误的是(A) A．∠AOB也可用∠O来表示 B．∠β与∠BOC是同一个角 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠1与∠AOB是同一个角 2．如图所示，能用一个字母表示的角有2个，以A为顶点的角有3个，图中所有小于平角的角有7个． 命题角度2　 角的度量及换算 3．已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，则下列说法正确的是(C) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1，∠2，∠3互不相等 命题角度3　方向角和钟面角 4．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是(A) A．120° B．90° C．45° D．30° 5．如图，南湖公园位于小华家的方位是(A) A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 6．如图，∠1＝24°24′，则射线OA表示的方位是南偏东65.6°. 课题 3　角 授课人 素养目标 1.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位；并会进行度、分、秒的简单换算. 2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲. 教学重点 理解角的概念，掌握角的表示方法． 教学难点 角的表示方法及度、分、秒之间的换算． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 师：同学们，小学我们接触过“角”吗？ 生：(情绪饱满)接触过． 师：非常好，我这里展示的这几张生活中的图片，看看你们能不能从图中找到角？ 生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角． 生2：足球运动员的射门角度． 生3：建筑物的屋角． 用生活中的美丽的图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习情趣，诱发学生对新知识的需求，并由此引出新课. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 一、角的定义 1．多媒体投影教材第114页插图：你能在图中找到角吗？ 2．提出问题：还记得小学学过的角吗？是怎样定义的？观察图形，你能在图中找到角吗？ 3．引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点．根据角的特征，在图中找出角．定义：角(angle)由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点(vertex)．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图)． 如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角(straight angle)．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 二、用字母表示角 投影出示：一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为O，恐龙正前方的地面上有一点B，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？ 角的表示：角用符号“∠”表示，常见的有以下表示方法：(1)用三个大写英文字母表示，如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写在中间，A，B分别是角的两边上的一点，写在两边，A，B可以交换位置． 图1 (2)用一个大写英文字母表示，如图1，可记作∠O.用这种方法表示的前提是顶点处只有一个角，否则不能用这种表示方法．如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆． 图2 (3)用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母a，β，γ等，如图2，∠AOB记作∠1，∠BOC记作∠2，如